Intervaly spolehlivosti a vzorkování

Základy statistické inference v Pythonu

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Co je interval spolehlivosti?

Používá vzorky k vytvoření rozsahu hodnot
Rozsah hodnot odhaduje populační statistiku

Příklad:

Vzorek 100 zaměstnanců
Průměrný plat 80 000 $
Směrodatná odchylka 10 000 $

Interval spolehlivosti s hodnotou 78 040 $ vlevo, 81 959 $ vpravo a 80 000 $ uprostřed.

Výpočet intervalu spolehlivosti

from scipy import stats
import numpy as np


ci = stats.norm.interval(loc=80000,                  # Mean

                         scale=10000/np.sqrt(100),   # Standard error

                         alpha=0.95)                 # Confidence level

print(ci)

(78040.04, 81959.96)

Platná inference vyžaduje normální rozdělení výběrového rozdělení

Centrální limitní věta

Průměr mnoha nezávislých vzorků
Výběrové rozdělení je přibližně normální

population = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
sample_means = []


for i in range(1000):

  sample_5 = np.random.choice(population, size=5)

  sample_means.append(sample_5.mean())

plt.hist(sample_means)

Histogram s osou x „průměr vzorku", osou y „četnost", nadpisem „výběrové rozdělení" a přibližně normálním rozdělením se středem v hodnotě 5.

Velké město s kombinací mrakodrapů a menších zchátralých domů.

Co nám říká interval spolehlivosti

(a co nám neříká)

Populační statistika leží nebo neleží v intervalu spolehlivosti
Opakované vzorky -> 95 % intervalů spolehlivosti obsahuje populační statistiku

Pojďme si procvičit!

Základy statistické inference v Pythonu