Korelační testy

Základy statistické inference v Pythonu

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Korelace

Statistický vztah mezi dvěma proměnnými

Dvě sinusové křivky, které jsou přibližně korelovány.

Ceny nájmů v Chicagu

Spojnicový graf s datem na ose x, normalizovaným nájmem na ose y a linií klesající v letech 2011–2012, poté rostoucí do roku 2017.

¹ https://www.zillow.com/research/data/

Ceny nájmů v Chicagu vs. USA

Spojnicový graf s datem na ose x, normalizovaným nájmem na ose y a dvěma liniemi znázorňujícími nájmy v Chicagu a průměr USA. Obě linie se pohybují souběžně.

Pearsonovo R v SciPy

r, p_value = stats.pearsonr(chicago_rents, usa_rents)


print(r)

0.939

print(p_value < 0.05)

TRUE

Závěr: Ceny nájmů v USA a Chicagu jsou korelovány

Vysvětlený rozptyl

$R^2:$ Procento vysvětleného rozptylu

print(r**2)

0.883

88,3 % rozptylu nájmů v Chicagu je vysvětleno nájmy v USA

Bodový graf s průměrnými nájmy v USA na ose x, nájmy v Chicagu na ose y a pozitivním lineárním trendem.

Závěry z korelace

Faktory specifické pro Chicago?
- Pracovní příležitosti?
- Počasí?
- Daně?
- Něco jiného?
Cíl: Vysvětlit zbývající rozptyl nevysvětlený nájmy v USA

Nevýhody korelace

Korelovaná data nejsou nezávislá
Porušuje předpoklady některých hypotézových testů
Data mohou být korelována sama se sebou

Spojnicový graf s datem na ose x, normalizovaným nájmem na ose y a linií klesající v letech 2011–2012, poté rostoucí do roku 2017.

Autokorelace

Autokorelace: Korelace s minulými měřeními
Ceny nájmů bývají korelované s cenami z předchozího roku

Bodový graf s nájmy v Chicagu na ose x, nájmy z předchozího roku v Chicagu na ose y a obecně pozitivním lineárním trendem.

Pojďme procvičovat!

Základy statistické inference v Pythonu