Testy normality

Základy statistické inference v Pythonu

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Výška amerických mužů

Histogram přibližně odpovídající normálnímu rozdělení s průměrnou výškou 180 cm, minimální výškou 160 cm a maximální výškou 200 cm.

Rezidua modelu

Bodový graf s délkou zaměstnání na ose x, ročním platem na ose y a obecně pozitivním lineárním trendem. Na datech je také vykreslena červená regresní přímka.

Očekávejte rovnoměrné rozložení nad i pod předpovědí

Rezidua modelu

Histogram s osou x „reziduum (chyba)", osou y „počet" a bimodálním rozdělením s módem okolo záporných deseti tisíc a druhým módem okolo kladných třiceti tisíc.

Využití normálního rozdělení

Parametrické testy – testy hypotéz předpokládající normalitu
T-test pro porovnání středních hodnot:
- Předpokládá normální rozdělení výběrových průměrů
- Pokud ne, závěry jsou neplatné

Histogram s platy mezi 60 000 a 95 000 na ose x a četností na ose y. Histogram se přibližně blíží normálnímu rozdělení.

Anderson-Darlingův test normality

Testuje předpoklad normality

$H_0$: Data mají normální rozdělení

$H_a$: Data nemají normální rozdělení

Anderson-Darlingův test v SciPy

result = stats.anderson(police_df['Annual Salary'])

result.statistic

27.41

result.critical_values

[0.574, 0.654, 0.784, 0.915, 1.088]

result.significance_level[result.statistic > result.critical_values]

[15.  10.   5.   2.5  1. ]

Přizpůsobení normálního rozdělení

mu, std = stats.norm.fit(police_df['Annual Salary'])


estimated_pct_under_70k = stats.norm.cdf(70000, loc=mu, scale=std)


print(estimated_pct_under_70k)

0.27

actual_under_70k = police_df[police_df['Annual Salary'] < 70000]

print(len(actual_under_70k) / len(police_df))

0.20

Pojďme procvičovat!

Základy statistické inference v Pythonu