Bootstrapping

Základy statistické inference v Pythonu

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Bootstrapping

Bootstrapping = vzorkování s opakováním
1. Náhodně zvolíme vzorek
2. Zapíšeme ho
3. Vrátíme ho zpět do dat (opakování)
4. Opakujeme
Bootstrapovaný vzorek = vzorek vytvořený bootstrappingem

Neparametrický interval spolehlivosti

Neparametrická alternativa k stats.norm.interval
- Vzorkování s opakováním
- Výpočet testové statistiky
- Zaznamenání výsledku
- Opakování
Vytváří empirické rozdělení

salaries_df['Years of Employment']

[6, 11, 14, 3, 2, ...]

sample_1 = salaries_df['Years of Employment'].sample(n=10)


print(max(sample_1) - min(sample_1))

Tento postup mnohokrát opakujeme
Prostředních 95 % výsledků = 95% bootstrapovaný interval spolehlivosti

# Statistic function
def max_min(x):
    return max(x) - min(x)


# Data as a tuple
data = (salaries_df['Years of Employment'], )


bootstrap_ci = stats.bootstrap(data, max_min, 
                               vectorized=False,
                               n_resamples=1000)

print(bootstrap_ci)

BootstrapResult(confidence_interval=ConfidenceInterval(low=33.0, high=38.0),
standard_error=1.3843971812870597)

Normální intervaly spolehlivosti

Vyžaduje normální rozdělení dat
Vypočítán pouze z průměru a standardní chyby
Inference platná pouze pro normální data
Velmi rychlý výpočet

Bootstrapované intervaly spolehlivosti

Umožňuje libovolné rozdělení
Vypočítán přímo z dat převzorkováním
Inference platná pro libovolná data
Výrazně pomalejší výpočet

Kdy použít bootstrapping

Při práci s nenormálními daty
- Pořadová data
- Zešikmená data
Pokud normální intervaly spolehlivosti vrací pochybné hodnoty
Funguje s libovolnou statistikou

Pojďme cvičit!

Základy statistické inference v Pythonu