Simulační soubory: Monte Carlo vzorkování

Diskrétní simulace událostí v Pythonu

Diogo Costa (PhD, MSc)

Adjunct Professor, University of Saskatchewan, Canada & CEO of ImpactBLUE-Scientific

Odezva systému na různé scénáře

Nedeterministické procesy způsobují variabilitu odezvy systému
Předchozí video: Modelování nedeterministických procesů
Charakterizace šíření nejistoty v modelu
Studium odezvy systému na různé scénáře

Využití:

Plánování obchodní expanze
Provádění zátěžových testů
Příprava na extrémní situace

Monte Carlo vzorkování

Opakované náhodné vzorkování
Modelování systému s malými změnami
Zkoumání odezvy systému na změny

Prostor parametrů s rostoucím počtem vzorků

Graf zobrazující výsledky 100 Monte Carlo vzorků. Vzory výsledků modelu nejsou patrné.

Graf zobrazující výsledky 1500 Monte Carlo vzorků. Vzory výsledků modelu jsou částečně viditelné.

Graf zobrazující výsledky 5000 Monte Carlo vzorků. Výsledky modelu nyní ukazují jasné vzory s mřížkovou strukturou.

Monte Carlo vzorkování: Analýza procesů

Příklad: Monte Carlo simulace pro pochopení rozsahu výstupů generátoru událostí založeného na normálním (Gaussově) rozdělení

import random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generating samples: Gaussian distribution
duration_sample = [rd.gauss(25, 5) 
for i in range(5000)]

# Plotting
plt.scatter(duration_sample, np.r_[0:5000], 
marker='.', c=duration_sample, cmap='CMRmap')

plt.xlabel("Duration [min]")
plt.ylabel("Monte Carlo Runs")

Vizualizace výsledků Graf zobrazující Monte Carlo vzorkování pro doby trvání generované na základě Gaussova rozdělení.

Monte Carlo vzorkování: Modely diskrétních událostí

Hlavní cíl

Prozkoumání nejistoty modelu
Vyplývající z nedeterministických procesů
Charakterizace nejistoty
Podpora rozhodování

Diagram zobrazující systém se čtyřmi stavy, kde procesy mění stavy. Kvůli variabilitě délky každého procesu se počet možností stavů systému zvyšuje s každým dalším procesem.

Monte Carlo vzorkování: Modely diskrétních událostí

Nejistota v délce každého procesu se propaguje systémem
Výsledkem jsou různé trajektorie modelu
Označuje se jako Response Envelope

Příklad:

n_trajectories = 50

process_1 = {"Name": "Raw_material", 
             "OperationTime": 20, 
             "MaxDelayTimePercent": 10}

process_2 = {"Name": "Unloading", 
            "OperationTime": 15, 
            "MaxDelayTimePercent": 5}

Graf zobrazující obálku odezvy výrobní činnosti zahrnující sérii sekvenčních procesů.

Pojďme si procvičit!

Diskrétní simulace událostí v Pythonu