Diskrétní rozdělení

Procvičování statistických otázek k pohovoru v R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Pravděpodobnost

Přehled běžných rozdělení

Funkce pravděpodobnosti v R

prefix	účel	příklad
d	hustota	dnorm()

Funkce pravděpodobnosti v R

prefix	účel	příklad
d	hustota	dnorm()
p	distribuční funkce	pnorm()

Funkce pravděpodobnosti v R

prefix	účel	příklad
d	hustota	dnorm()
p	distribuční funkce	pnorm()
q	kvantilová funkce	qnorm()

Funkce pravděpodobnosti v R

prefix	účel	příklad
d	hustota	dnorm()
p	distribuční funkce	pnorm()
q	kvantilová funkce	qnorm()
r	náhodné hodnoty	rnorm()

Diskrétní rovnoměrné rozdělení

Diskrétní rovnoměrné rozdělení

Diskrétní rovnoměrné rozdělení

Diskrétní rovnoměrné rozdělení

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

Bernoulliho rozdělení

Funkce pravděpodobnostní hmoty: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

Bernoulliho rozdělení

$$ p = 0.5 $$

Binomické rozdělení

Binomické rozdělení

Binomické rozdělení

Binomické rozdělení

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomické rozdělení

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomické rozdělení

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomické rozdělení

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomické rozdělení v R

Binomické rozdělení:

rbinom(n, size = k, prob = p)

Bernoulliho rozdělení:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

Frekvenční tabulka

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

Frekvenční graf

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

Reprodukovatelnost

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

Reprodukovatelnost

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

Shrnutí

• funkce pravděpodobnosti v R
• běžná diskrétní rozdělení
  • diskrétní rovnoměrné
  • Bernoulliho
  • binomické
• frekvenční graf
• reprodukovatelnost

Pojďme si procvičit!

Procvičování statistických otázek k pohovoru v R