Kovariance a korelace

Procvičování statistických otázek k pohovoru v R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

továrna

lineární vztah

Kovariance

Vzorec pro výběr: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} $$

Vzorec pro základní soubor: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n} $$

Vzorec pro výběr: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} $$

Vzorec pro základní soubor: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n} $$

$ x_1 = 3, x_2 = 5, x_3 = 7 $

$ y_1 = 6, y_2 = 11, y_3 = 13 $

$ \overline{x} = 5$

$ \overline{y} = 10$

$(x_1 - \overline{x}) \cdot (y_1 - \overline{y})= 8 $

$(x_2 - \overline{x}) \cdot (y_2 - \overline{y})= 0 $

$(x_3 - \overline{x}) \cdot (y_3 - \overline{y})= 6 $

$ \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y}) = 14$

$ \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} = 7$

$$ corr(X, Y) = \frac{cov(X, Y)}{\sigma_x \cdot \sigma_y} $$

dokonale kladně korelovaná datová body

dokonale záporně korelovaná datová body

příklady datových bodů s kladným, záporným a téměř žádným lineárním vztahem

příklady datových bodů s kladným, záporným a téměř žádným lineárním vztahem

příklady datových bodů s kladným, záporným a téměř žádným lineárním vztahem

korelační koeficient

nelineární vztahy

domino

Procvičování statistických otázek k pohovoru v R