Integrace metodou Monte Carlo

Statistické simulace v Pythonu

Tushar Shanker

Data Scientist

Určitá integrace

Určitý integrál

Statistické simulace v Pythonu

Integrace metodou Monte Carlo

  • Vypočítejte celkovou plochu.
  • Náhodně vzorkujte body v oblasti.
  • Vynásobte podíl bodů pod křivkou celkovou plochou.
  • $f(x) = x^2$

X na druhou

Statistické simulace v Pythonu

Integrace metodou Monte Carlo

  • Vypočítejte celkovou plochu.
  • Náhodně vzorkujte body v oblasti.
  • Vynásobte podíl bodů pod křivkou celkovou plochou.
Výpočet celkové plochy
  • $\int_{1}^{2}x^{2}dx$
  • $x_{min} = 1, x_{max} = 2$
  • $\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
  • $\text{Celková plocha} = 4$
Statistické simulace v Pythonu

Integrace metodou Monte Carlo

  • Vypočítejte celkovou plochu.
  • Náhodně vzorkujte body v oblasti.
  • Vynásobte podíl bodů pod křivkou celkovou plochou.
Náhodné vzorkování

Náhodné vzorkování

Statistické simulace v Pythonu

Integrace metodou Monte Carlo

  • Vypočítejte celkovou plochu.
  • Náhodně vzorkujte body v oblasti.
  • Vynásobte podíl bodů pod křivkou celkovou plochou.
Podíl plochy
  • $\text{Celková plocha} \times \text{podíl} = 2{,}303$
  • $\text{Přesný výsledek} = 2{,}333$ Podíl plochy
Statistické simulace v Pythonu

Pojďme si procvičit!

Statistické simulace v Pythonu

Preparing Video For Download...