Log-rank test

Survival Analysis in Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Testování hypotéz

Metoda statistické inference
Nulová hypotéza $H_0$: např. obyvatelé Kalifornie a Nevady mají stejný průměrný příjem.
Alternativní hypotéza $H_1$: např. obyvatelé Kalifornie a Nevady mají různý průměrný příjem.
P-hodnota: jaká je pravděpodobnost pozorovaných dat za předpokladu platnosti nulové hypotézy?

Ilustrace testování hypotéz.

Testování hypotéz log-rank testem

Porovnává pravděpodobnosti přežití $S_i$ mezi skupinami v každém čase $t$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

P-hodnota: pokud $S_A(t)=S_B(t)$, jaká je pravděpodobnost získání našich dat?

Více křivek přežití Více křivek přežití vedle sebe.

Spuštění log-rank testu

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

Příklad log-rank testu

Ovlivňuje program dobu, kdy děti začnou mluvit?

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

Mějte na paměti...

Log-rank test je neparametrický test hypotéz
V lifelines musí být data pravostranně cenzorována (tj. subjekt 3)
Cenzorování musí být neinformativní
Pro log-rank test mezi $n>2$ skupinami použijte pairwise_logrank_test() nebo multivariate_logrank_test()

Ilustrace cenzorování.

Pojďme si procvičit!

Survival Analysis in Python