Momenty výnosů aktiv

Intermediate Portfolio Analysis in R

Ross Bennett

Instructor

Vstupy optimalizace

Vstupy pro optimalizaci portfolia:

Aktiva
Omezení
Cíle
Momenty výnosů aktiv

Momenty výnosů aktiv

První moment: vektor očekávaných výnosů
Druhý moment: variančně-kovariační matice
Třetí moment: matice košíkosti
Čtvrtý moment: matice kokurtózy

Momenty výnosů aktiv

Odhadované momenty závisí na cílech a omezeních:

Střední hodnota – rozptyl
- Vektor očekávaných výnosů
- Kovariační matice
Minimální rozptyl
- Kovariační matice

Odhady momentů výnosů aktiv

Ledoit a Wolf (2003): „Hlavní poselství tohoto článku je, že nikdo by neměl při optimalizaci portfolia používat výběrovou kovariační matici."

Metody:
- Výběrová
- Odhady smrštěním
- Faktorový model
- Vyjádření názorů
- Robustní statistika

Portfolio 20 aktiv:

Metoda	Výběrová	k = 3 faktory
Počet parametrů	210	86

Výpočet momentů v PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() podporuje několik metod:

Sample
Boudt
Black-Litterman
Meucci

Příklad: momenty v PortfolioAnalytics

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

Příklad: momenty v PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

Pojďme si procvičit!

Intermediate Portfolio Analysis in R