Aktuárská ekvivalence

Oceňování produktů životního pojištění v R

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

Aktuárská ekvivalence vektorů peněžních toků

Stanovení ekvivalence mezi dvěma vektory peněžních toků.
Příklady:
- hypotéka: zapůjčený kapitál od banky a série hypotečních splátek;
- pojistný produkt: kryté pojistné plnění a série plateb pojistného.

Nové auto pana Incrediblea

Auto má hodnotu $20 \, 000$ EUR;
Vektor splátek pana Incrediblea je $(0,K,K,K,K)$ se současnou hodnotou:

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
Poté se stanoví ekvivalence a řeší se neznámá $K$!

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

Nové auto pana Incrediblea v R

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

Pojďme si procvičit!

Oceňování produktů životního pojištění v R