Jednoduchá doživotní renta

Oceňování produktů životního pojištění v R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Doživotní renta

Oceňování produktů životního pojištění v R

Doživotní renta

Oceňování produktů životního pojištění v R

Doživotní renta

Oceňování produktů životního pojištění v R

Renta vs. doživotní renta: pozor na rozdíl!

  • Jistá renta nabízí zaručenou sérii plateb.

  • Doživotní renta závisí na přežití příjemce.

Oceňování produktů životního pojištění v R

Čistý endowment

  • Produkt je prodán osobě $(x)$ v čase 0.

Oceňování produktů životního pojištění v R

SSH čistého endowmentu

  • Střední současná hodnota:

$\qquad$ SSH je $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

Oceňování produktů životního pojištění v R

Renta vs. doživotní renta: pozor na rozdíl!

  • U jisté renty je výplata 1 eura v čase $k$ zaručena.

$\quad \,$ SH je $v(k)$.

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088
Oceňování produktů životního pojištění v R

Renta vs. doživotní renta: pozor na rozdíl!

  • U čistého endowmentu výplata 1 eura v čase $k$ není zaručena.

$\quad \,$ Střední SH je $v(k) \cdot {}_kp_x$.

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708
Oceňování produktů životního pojištění v R

Pojďme cvičit!

Oceňování produktů životního pojištění v R

Preparing Video For Download...