Oceňování dluhopisů
Oceňování a analýza dluhopisů v R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Oceňování dluhopisů
- Pevná roční kupónová sazba
- Pevné datum splatnosti
- Bez opcí
Hodnota aktiva
- Hodnota aktiva = současná hodnota očekávaných budoucích peněžních toků
- Peněžní toky: diskontovány vhodnou rizikově upravenou diskontní sazbou
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: peněžní toky
$y$: diskontní sazba
Struktura peněžních toků dluhopisu
- Před splatností investor dostává kupónové platby
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- Pozn.: součet do $T-1$
- V době splatnosti investor obdrží poslední kupón a jmenovitou hodnotu
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Vytvoření vektoru peněžních toků
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Převod na datový rámec
- Abychom mohli přidávat sloupce, převedeme vektor peněžních toků na datový rámec
- Použijeme příkaz
data.frame()cf <- data.frame(cf)
Vytvoření časového indexu
- Každý peněžní tok nastává v určitém časovém okamžiku
- Periody jsou vyjádřeny v letech
- Vytvoříme proměnnou pro časový index
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Výpočet faktorů PV
- K diskontování peněžních toků potřebujeme „diskontní sazbu"
- U dluhopisů se nazývá „výnos"
- Vytvoříme faktor současné hodnoty pro diskontování
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
PV peněžních toků
- Vypočítáme současnou hodnotu každého peněžního toku
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- Součet současných hodnot peněžních toků dluhopisu se rovná jeho hodnotě
sum(cf$pv)
Pojďme cvičit!
Oceňování a analýza dluhopisů v R
