Durace

Oceňování a analýza dluhopisů v R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Co je durace?

Odhadovaná změna ceny při změně výnosu o 100 bazických bodů
- Dva dluhopisy se stejnou durací budou mít stejnou odhadovanou změnu ceny
Způsob řízení rizika závazků citlivých na úrokové sazby

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = Procentní změna

$D$ = Durace

$\Delta y$ = Změna výnosu

$\Delta P$ = Změna v dolarech

$P$ = Aktuální cena

Příklad: jmenovitá hodnota 100 USD, kuponová sazba 5 %, splatnost 10 let, počáteční výnos = 4 %, očekávaný růst výnosu = 1 %

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

Výnos vs. cena

Oceňování a analýza dluhopisů v R