Volatilita ceny dluhopisu a hodnota bázického bodu

Oceňování a analýza dluhopisů v R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Volatilita ceny dluhopisu

  • Volatilita ceny dluhopisu závisí na mnoha faktorech
  • Příklady:
    • Velikost změny výnosu
    • Kupónová sazba
    • Doba do splatnosti
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Malá změna, symetrický efekt

  • Při malých změnách výnosu je procentní změna ceny přibližně symetrická
  • Příklad:
    • Nominální hodnota 100 USD, kupón 10 %, splatnost 20 let, výnos 10 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.008455776

bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.008571998
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Velká změna, asymetrický efekt

  • Při velkých změnách výnosu je procentní změna vyšší při poklesu výnosu
  • Příklad:
    • Nominální hodnota 100 USD, kupón 10 %, splatnost 20 let, výnos 10 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.2649252

bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.4587968
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Nižší kupón, vyšší volatilita

  • Při fixní splatnosti a výnosu je volatilita ceny vyšší u dluhopisů s nižší kupónovou sazbou
  • Příklad:
    • Nominální hodnota 100 USD, splatnost 20 let, počáteční výnos 10 %, nový výnos 8 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1

0.228328
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Nižší kupón, vyšší volatilita

bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1

0.4433731
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Delší splatnost, vyšší volatilita

  • Při fixním kupónu a výnosu je volatilita ceny vyšší u dluhopisů s delší splatností
  • Příklad:
    • Nominální hodnota 100 USD, kupón 10 %, počáteční výnos 10 %, nový výnos 8 %
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1

0.1342016
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Kratší splatnost, nižší volatilita

bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1

0.0798542
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Hodnota bázického bodu

  • Neboli „dollar value of an 01" = míra volatility ceny dluhopisu
    • = změna ceny dluhopisu při změně požadovaného výnosu o 0,01 %
  • Příklad:
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)

100

bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)

99.87548
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Hodnota bázického bodu

abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))

0.1245165
  • abs() zajistí, že změna bude kladná
Oceňování a analýza dluhopisů v R

Pojďme si procvičit!

Oceňování a analýza dluhopisů v R

Preparing Video For Download...