Faktory ovlivňující duraci

Oceňování a analýza dluhopisů v Pythonu

Joshua Mayhew

Options Trader

Durace jako „průměrná" doba

„Průměrná" doba potřebná k získání peněz zpět

Delší čekání = větší expozice vůči úrokovým sazbám

Durace jako sklon tečny

Durace je derivát (rychlost změny) ceny vůči výnosu

Sklon tečny odpovídá duraci

Splatnost vs. durace

Delší splatnost = delší čekání na vrácení peněz
Delší čekání = větší expozice vůči změnám úrokových sazeb
Delší splatnost = vyšší durace

Kupónová sazba vs. durace

Vyšší kupón = kratší „průměrné" čekání na vrácení peněz
Tedy nižší expozice vůči změnám úrokových sazeb
Proto vyšší kupón = nižší durace
Bezkupónové dluhopisy mají vyšší duraci než kupónové

Výnos dluhopisu vs. durace

Křivka ceny dluhopisu je strmější při nižších výnosech
Nižší výnosy = vyšší citlivost na úrokové sazby = vyšší durace

Způsoby zkoumání durace

Různé faktory ovlivňující duraci lze zkoumat:

Změnou jednoho faktoru a přímým výpočtem durace
Vykreslením grafu cena/výnos a sledováním jeho strmosti
Vykreslením grafu durace/faktor

Vykreslení splatnosti dluhopisu vs. durace

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)

Vykreslení splatnosti dluhopisu vs. durace

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Maturity (Years)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect of Varying Maturity On Bond Duration")

plt.show()

Shrnutí

Durace dluhopisu se zvyšuje při:

Delší splatnosti
Nižší kupónové sazbě
Nižší úrovni výnosů

Pojďme si procvičit!

Oceňování a analýza dluhopisů v Pythonu