Jednoduchý a složený úrok

Oceňování a analýza dluhopisů v Pythonu

Joshua Mayhew

Options Trader

Jednoduchý úrok

Jednoduchý úrok závisí pouze na počátečním vkladu nebo půjčce.

Uložíme 1 000 USD na spořicí účet

Účet přináší 5% jednoduchý úrok měsíčně

Kolik úroků vyděláme za 1 rok?

Jaká bude hodnota našeho účtu?

$PV$ = současná hodnota = kolik naše peníze stojí dnes

$FV$ = budoucí hodnota = kolik naše peníze budou stát v budoucnu

$r$ = úroková sazba za období

$n$ = počet období

$\text{Jednoduchý úrok} = PV \times r \times n$

$\text{Budoucí hodnota = současná hodnota + jednoduchý úrok}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

Složený úrok znamená, že vyděláváme úrok z úroku!

Uložíme 1 000 USD na účet s 5% složeným úrokem měsíčně.

Měsíc	Počáteční částka	Úrok	Konečná částka
1	1 000,00	1 000,00 * 0,05 = 50,00	1 000,00 + 50,00 = 1 050,00
2	1 050,00	1 050,00 * 0,05 = 52,50	1 050,00 + 52,50 = 1 102,50
3	1 102,50	1 102,50 * 0,05 = 55,13	1 102,50 + 55,13 = 1 157,63
...	...	...	...
12	1 710,34	1 710,34 * 0,05 = 85,52	1 710,35 + 85,52 = 1 795,86

1 795,86 USD – 1 000,00 USD = 795,86 USD jako složený úrok

Za 1 období:

1 000 + (1 000 * 0,05) = 1 000 * 1,05 = 1 050

Za 2 období:

1 050 * 1,05

= 1 000 * 1,05 * 1,05

= 1 000 * 1,05 ^ 2

Za n období:

1 000 * 1,05 ^ n

Obecný vzorec:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

Oceňování a analýza dluhopisů v Pythonu