Testy hypotéz

Případové studie ve statistickém myšlení

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Vliv mutace na aktivitu

1 Data laskavě poskytnuta Avni Gandhi, Grigoriosem Oikonomou a Davidem Proberem, Caltech
Případové studie ve statistickém myšlení

Definice genotypů

  • Divoký typ: Bez mutací

  • Heterozygot: Mutace na jednom ze dvou chromozomů

  • Mutant: Mutace na obou chromozomech
Případové studie ve statistickém myšlení

Vliv mutace na aktivitu

1 Data laskavě poskytnuta Avni Gandhi, Grigoriosem Oikonomou a Davidem Proberem, Caltech
Případové studie ve statistickém myšlení

Vliv mutace na aktivitu

1 Data laskavě poskytnuta Avni Gandhi, Grigoriosem Oikonomou a Davidem Proberem, Caltech
Případové studie ve statistickém myšlení

Test hypotézy

Posouzení toho, jak jsou pozorovaná data přijatelná za předpokladu, že hypotéza je pravdivá

Případové studie ve statistickém myšlení

p-hodnota

Pravděpodobnost získání hodnoty testové statistiky, která je alespoň tak extrémní jako pozorovaná, za předpokladu platnosti nulové hypotézy

Případové studie ve statistickém myšlení

Testová statistika

  • Jediné číslo vypočitatelné z pozorovaných i simulovaných dat pod nulovou hypotézou

  • Slouží jako základ pro porovnání
Případové studie ve statistickém myšlení

p-hodnota

Pravděpodobnost získání hodnoty testové statistiky, která je alespoň tak extrémní jako pozorovaná, za předpokladu platnosti nulové hypotézy

Vyžaduje jasné vymezení:

  • Nulové hypotézy, kterou lze simulovat
  • Testové statistiky vypočitatelné z pozorovaných i simulovaných dat
  • Definice pojmu alespoň tak extrémní
Případové studie ve statistickém myšlení

Postup testování hypotéz

  • Jasně formulujte nulovou hypotézu
  • Definujte testovou statistiku
  • Generujte mnoho sad simulovaných dat za předpokladu platnosti nulové hypotézy
  • Vypočítejte testovou statistiku pro každou simulovanou sadu dat
  • p-hodnota je podíl simulovaných sad, pro které je testová statistika alespoň tak extrémní jako u skutečných dat
Případové studie ve statistickém myšlení

Specifikace testu

Nulová hypotéza: délky aktivních period u ryb divokého typu a heterozygotů mají stejné rozdělení

Testová statistika: Rozdíl průměrné délky aktivní periody mezi heterozygoty a divokým typem

Alespoň tak extrémní: Testová statistika je větší nebo rovna pozorované hodnotě

Případové studie ve statistickém myšlení

Permutační test

Pro každý replikát:

  • Náhodně přeuspořádat štítky datových bodů
  • Vypočítat testovou statistiku
perm_reps = dcst.draw_perm_reps(
    data_a, data_b, dcst.diff_of_means, size=10000
)

p-hodnota je podíl replikátů alespoň tak extrémních jako pozorovaná hodnota

p_val = np.sum(perm_reps >= diff_means_obs) / len(perm_reps)
Případové studie ve statistickém myšlení

Pojďme procvičovat!

Případové studie ve statistickém myšlení

Preparing Video For Download...