ARIMA časové řady 101

Předpovídání poptávky po produktech v R

Aric LaBarr, Ph.D.

Senior Data Scientist, Elder Research

Další obsah DataCamp o časových řadách

Studijní plán: Časové řady v R

Co je model ARIMA?

Auto__r__egresní modely
Integrované
Klouzavý průměr

Integrovaná složka – stacionarita

Vykazují vaše data závislost v čase?
Jak dlouho tato závislost trvá?
Stacionarita
- Vliv pozorování s časem slábne
- Nejlepší dlouhodobá předpověď je průměr řady
- Obvykle se dosahuje diferencováním

Diferencování

Obvykle slouží k odstranění trendu...

$$ Y_{t} - Y_{t-1} $$

... nebo sezónnosti

$$ Y_{t} - Y_{t-12} $$

Autoregresní (AR) složka

Autoregresní modely
- Závisí pouze na předchozích hodnotách – tzv. zpoždění
- $ Y_t = \omega_0 + \alpha_1 Y_{t-1} + \alpha_2 Y_{t-2} + ... + \varepsilon_t $
- Modely s dlouhou pamětí – efekt se postupně vytrácí

Složka klouzavého průměru (MA)

Modely klouzavých průměrů
- Závisí pouze na předchozích "šocích" nebo chybách
- $ Y_t = \omega_0 + \varepsilon_t + \beta_1 \varepsilon_{t-1} + \beta_2 \varepsilon_{t-2} + ... $
- Modely s krátkou pamětí – efekty rychle zcela vymizí

Trénovací vs. validační sada

M_t <- bev_xts[,"M.hi"] + bev_xts[,"M.lo"]

Trénovací vs. validační sada

M_t_train <- M_t[index(M_t) < "2017-01-01"]
M_t_valid <- M_t[index(M_t) >= "2017-01-01"]

Jak sestavit modely ARIMA?

auto.arima(M_t_train)

Series: M_t_train 
ARIMA(4,0,1) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3     ar4      ma1       mean
      1.3158  -0.5841  0.1546  0.0290  -0.6285  2037.5977
s.e.  0.3199   0.2562  0.1534  0.1165   0.3089    87.5028

sigma^2 estimated as 67471:  log likelihood=-1072.02
AIC=2158.05   AICc=2158.81   BIC=2179.31

Pojďme si procvičit!

Předpovídání poptávky po produktech v R