Data a věrohodnost

Bayesovské modelování s RJAGS

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Data průzkumu

  • Parametr
    $p$ = podíl voličů, kteří vás podporují

  • Data
    $X = 6$ z $n = 10$ oslovených voličů plánuje hlasovat pro vás

  • Závěry
    Tato data je pravděpodobnější pozorovat při $p \approx 0.6$ než při $p < 0.5$.

Bayesovské modelování s RJAGS

Modelování závislosti X na p

  • Předpoklady průzkumu:
    voliči jsou nezávislí
    $p$ = pravděpodobnost, že vás volič podporuje

  • $X$ = počet z $n$ oslovených voličů, kteří vás podporují
    (počet úspěchů v $n$ nezávislých pokusech, každý s pravděpodobností úspěchu $p$)

  • Podmíněné rozdělení $X$ za podmínky $p$:
    $X \sim \text{Bin}(n,p)$

Bayesovské modelování s RJAGS

Závislost X na p

Bayesovské modelování s RJAGS

Závislost X na p

Bayesovské modelování s RJAGS

Závislost X na p

Bayesovské modelování s RJAGS

Závislost X na p

Bayesovské modelování s RJAGS

Jaká je věrohodnost?

Bayesovské modelování s RJAGS

Věrohodnost

Funkce věrohodnosti shrnuje věrohodnost pozorování průzkumných dat $X$ při různých hodnotách parametru podpory $p$. Je funkcí $p$.

  • Vysoká věrohodnost $\Rightarrow$ $p$ je slučitelné s daty
  • Nízká věrohodnost $\Rightarrow$ $p$ není slučitelné s daty

Bayesovské modelování s RJAGS

Pojďme si procvičit!

Bayesovské modelování s RJAGS

Preparing Video For Download...