Jednorozměrné Gaussovy směsi modelů

Mixture Models v R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

gender %>% head()

  Gender   Height   Weight        BMI
1   Male 73.84702 241.8936 0.04435662
2   Male 68.78190 162.3105 0.03430822
3   Male 74.11011 212.7409 0.03873433
4   Male 71.73098 220.0425 0.04276545
5   Male 69.88180 206.3498 0.04225479
6   Male 67.25302 152.2122 0.03365316

gender %>% select(-Gender) %>% head()

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316
Mixture Models v R

Modelování pomocí směsí modelů

  1. Jaké je vhodné rozdělení pravděpodobnosti?
  2. Kolik podpopulací uvažovat?
  3. Jaké jsou parametry a jejich odhady?
Mixture Models v R
head(gender %>% select(-Gender))

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316

head(gender %>% select(Weight))

    Weight
1 241.8936
2 162.3105
3 212.7409
4 220.0425
5 206.3498
6 152.2122
Mixture Models v R
gender %>% 
  ggplot(aes(x = Weight)) + geom_histogram(bins = 100)

Mixture Models v R

Jaké rozdělení?

Histogram

Gaussova rozdělení

Mixture Models v R

Kolik klastrů?

Mixture Models v R

Které parametry a jak je odhadnout?

Které parametry?

  • Dva střední hodnoty
  • Dvě směrodatné odchylky
  • Dvě proporce

Jak je odhadnout?

  • Algoritmus EM implementovaný v flexmix

Mixture Models v R

Lass uns üben!

Mixture Models v R

Preparing Video For Download...