Centralita meziuzlovosti

Úvod do analýzy sítí v Pythonu

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Všechny nejkratší cesty

$$\frac{\text{počet nejkratších cest procházejících uzlem}}{\text{všechny možné nejkratší cesty}}$$

Využití:
- Mosty mezi uživateli Twitteru s levicovými a pravicovými názory
- Klíčové přenosové vazby informací

Mapa singapurského metra

¹ Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg

Činkový graf. Dvě skupiny uzlů s mnoha vzájemnými spojeními. Obě skupiny jsou propojeny jedinou cestou.

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Stejný činkový graf jako dříve

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Stejný činkový graf jako dříve, s vyznačenými uzly na cestě mezi oběma skupinami uzlů.

Úvod do analýzy sítí v Pythonu