Základní finanční koncepty
Introduction to Financial Concepts in Python
Dakota Wixom
Quantitative Finance Analyst
Cíle kurzu
- Časová hodnota peněz
- Složené úrokování
- Diskontování a prognóza peněžních toků
- Racionální ekonomická rozhodování
- Struktury hypoték
- Úroky a vlastní kapitál
- Náklady kapitálu
- Akumulace bohatství
Výpočet návratnosti investice (% zisk)
$$ \text{Return (\% Gain) } = \frac{v_{t_2} - v_{t_1}}{v_{t_1}} = r$$
- $v_{t_1}$: Počáteční hodnota investice v čase
- $v_{t_2}$: Konečná hodnota investice v čase
Příklad
- V čase = rok 1 investujete $10 000
- V čase = 2 má vaše investice hodnotu $11 000
$$ \frac{\$11,000 - \$10,000}{\$10,000} * 100 = \text{10\% roční výnos (zisk) z investice} $$
Výpočet návratnosti investice (hodnota v $)
$$ v_{t_2} = v_{t_1} * (1 + r) $$
- $v_{t_1}$: Počáteční hodnota investice v čase
- $v_{t_2}$: Konečná hodnota investice v čase
- $r$: Míra výnosu investice za období t
Příklad
- Roční míra výnosu = 10 % = 10/100
- V čase = rok 1 investujete $10 000
$$ \text{\$10,000} * (1 + \frac{10}{100}) = \text{\$11,000} $$
Kumulativní růst (nebo odpisy)
- r: Očekávaná míra výnosu investice (tempo růstu)
- t: Životnost investice (čas)
- $v_{t_0}$: Počáteční hodnota investice v čase 0
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + r)^t $$
Je-li míra růstu $r$ záporná, hodnota investice se bude v čase snižovat (znehodnocovat).
Diskontní faktory
$$ df = \frac{1}{(1 + r)^t} $$
$$ v = fv*df $$
- $df$: Diskontní faktor
- $r$: Míra odpisu za období $t$
- $t$: Časová období
- $v$: Počáteční hodnota investice
- $fv$: Budoucí hodnota investice
Složené úrokování
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + \frac{r}{c})^{t*c} $$
- r: Roční očekávaná míra výnosu investice (tempo růstu)
- t: Životnost investice
- $v_{t_0}$: Počáteční hodnota investice v čase 0
- c: Počet úročicích období za rok
Síla složeného úročení
Uvažujme investici $1 000 s ročním výnosem 10 %, úročenou čtvrtletně (každé 3 měsíce, 4× ročně):
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{4} )^{1*4} = \$1,103.81 $$
Porovnání bez složeného úročení:
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{1} )^{1*1} = \$1,100.00 $$
Všimněte si rozdílu $3,81 díky čtvrtletnímu úročení.
Exponenciální růst
Čtvrtletní úročení po dobu 30 let:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{4})^{30*4} = \$19,358.15 $$
Roční úročení po dobu 30 let:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{1})^{30*1} = \$17,449.40 $$
Čtvrtletní úročení přináší za 30 let navíc $1 908,75
Lass uns üben!
Introduction to Financial Concepts in Python
