Maticově-vektorové rovnice – teorie

Lineární algebra pro datovou vědu v R

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

Maticově-vektorová rovnice bez řešení

Nekonzistentní

Maticově-vektorová rovnice s nekonečně mnoha řešeními

Konzistentní (nekonečně mnoho řešení)

Maticově-vektorová rovnice s jedinečným řešením

Konzistentní (jedinečné řešení)

Vlastnosti řešení maticově-vektorových rovnic – právě jedno řešení

Vlastnosti řešení maticově-vektorových rovnic – žádné řešení

Vlastnosti řešení maticově-vektorových rovnic – nekonečně mnoho řešení

Podmínky jedinečnosti řešení $A\vec{x} = \vec{b}$

Je-li $A$ čtvercová matice $n \times n$, jsou následující podmínky ekvivalentní a zaručují jedinečné řešení $$A\vec{x} = \vec{b}:$$

Matice $A$ má inverzi (je invertibilní)
Determinant matice $A$ je nenulový
Řádky a sloupce matice $A$ tvoří bázi prostoru všech vektorů s $n$ složkami

Podmínky jedinečnosti řešení $A\vec{x} = \vec{b}$

print(A)

Výpočet inverze matice $A$ (pokud existuje)
```
solve(A)
```
Výpočet determinantu matice $A$
```
det(A)
```

     [,1] [,2]
[1,]    1   -2
[2,]    0    4

     [,1] [,2]
[1,]    1 0.50
[2,]    0 0.25

Pojďme si procvičit!

Lineární algebra pro datovou vědu v R

Preparing Video For Download...