Sčítání náhodných proměnných

Základy pravděpodobnosti v Pythonu

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Centrální limitní věta (CLT)

Součet náhodných proměnných tíhne k normálnímu rozdělení s rostoucím počtem proměnných.

Podmínky:

Proměnné musí mít stejné rozdělení.
Proměnné musí být nezávislé.

Animace generování výběrů z Poissonova rozdělení

Graf náhodného výběru ze vzorku

Náhodný výběr z populace

Výpočet výběrového průměru a histogram

Graf Poissonovy populace

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()

Histogram Poissonovy populace

Graf výběrových průměrů

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)

Graf výběrových průměrů (pokr.)

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

Histogram výběrových průměrů s tvarem zvonu

Sečteme náhodné proměnné

Základy pravděpodobnosti v Pythonu