Normální pravděpodobnosti

Základy pravděpodobnosti v Pythonu

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Hustota pravděpodobnosti

$$ $$ Graf hustoty pravděpodobnosti pro -1

V Pythonu to lze provést na několika řádcích:

# Import norm
from scipy.stats import norm

# Calculate the probability density 
# with pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

Parametr loc určuje střední hodnotu a parametr scale směrodatnou odchylku.

$$ $$ Kumulativní distribuční funkce pro -1 v grafu hustoty

$$ $$ Graf kumulativní distribuční funkce pro -1

$$ $$ Graf hustoty pravděpodobnosti menší než 1,5

$$ $$ Graf kumulativní distribuční funkce pro 1,5

$$ $$ Graf hustoty pravděpodobnosti menší než 5

$$ $$ Graf kumulativní distribuční funkce pro 5

Graf kumulativní distribuční funkce pro -1

# Calculate cdf of -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

Graf kumulativní distribuční funkce pro 0,5

# Calculate cdf of 0.5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

Funkce percentilového bodu pro 0,2

# Calculate ppf of 0.2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

Funkce percentilového bodu pro 0,55

# Calculate ppf of 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

Kumulativní distribuční funkce pro 0

# Calculate cdf of value 0
norm.cdf(0)

0.5

Funkce percentilového bodu pro 0,5

# Calculate ppf of probability 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ Pravděpodobnost, že x je menší než 1 a větší než -1

$$ $$

# Create our variables
a = -1
b = 1
# Calculate the probability between
# two values, subtracting
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ Pravděpodobnost, že x je větší než 1

$$ $$

# Create our variable
a = 1

# Calculate the complement 
# of cdf() using sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ Pravděpodobnost, že x je větší než 2 nebo menší než -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2
# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Pravděpodobnost, že x je větší než 2 nebo menší než -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2

# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Hodnoty a a b pro pravděpodobnost 0,95

$$ $$

# Create our variable
alpha = 0.95

# Calculate the interval
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

Základy pravděpodobnosti v Pythonu