Míry rozptýlenosti

Statistické techniky v Tableau

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Statistiky pro popis proměnné

Statistika	Popis
Počet	počet pozorování
Medián	střední hodnota pozorování
Průměr	průměrná hodnota pozorování
Min/Max	nejnižší a nejvyšší hodnota
Kvartil/IQR	25. a 75. percentil / rozptyl středních 50 % pozorování
Modalita/Modus	počet módů / nejčastěji se vyskytující hodnota
Šikmost	(a)symetrie rozdělení
Špičatost	rozložení extrémních hodnot

Míry rozptýlenosti

Dva histogramy normálního rozdělení s různými rozptyly

Rozptýlenost ovlivňuje špičatost (odlehlé hodnoty) a šikmost (asymetrie)
Rozptýlenost kolem průměru je zpravidla užitečná pouze u normálních rozdělení

Rozptyl

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

Rozptyl je průměr čtvercových odchylek od průměru
Vyšší rozptyl znamená větší rozptýlenost dat
Jednotka rozptylu je umocněná

$x_i$ = jednotlivý datový bod, $\overline{x}$ = výběrový průměr

$n$ = počet pozorování

¹ Poznámka: vzorce není nutné memorovat. Odhalují, co se skrývá za výpočty Tableau.

Směrodatná odchylka (SD nebo $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ nebo $s = \sqrt{variance}$

Jednotka směrodatné odchylky je stejná jako jednotka proměnné
Průměrná vzdálenost datových bodů od průměru
68 % pozorování leží v rozsahu $[-1s, 1s]$, pokud jsou data normálně rozdělena
Počet směrodatných odchylek lze použít jako práh pro identifikaci neobvyklých hodnot

Normální rozdělení s vyznačenými úrovněmi směrodatné odchylky.

Populace vs. výběr

Znázornění sladkovodního jezera s rozložením druhů. Všechny druhy tvoří populaci.

Populace vs. výběr

Výběr podmnožiny z populace se nazývá výběrové šetření.

Populace vs. výběr

Inference: proces vyvozování závěrů o populaci na základě výběru.

Výpočet rozptýlenosti: výběr vs. populace

Výběrový rozptyl $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

data za jednotlivé země (výběr) zobecnění pro Evropu (populace)

Výběrová směrodatná odchylka $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = výběrový průměr

$n$ = rozsah výběru

Populační rozptyl $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

data vaší univerzity (populace) zobecnění není nutné

Populační směrodatná odchylka $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = populační průměr

$N$ = velikost populace

¹ Poznámka: vzorce není nutné memorovat. Odhalují, co se skrývá za výpočty Tableau.

Výpočet rozptýlenosti: výběr vs. populace

Výběrový rozptyl $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

data za jednotlivé země (výběr) zobecnění pro Evropu (populace)

Výběrová směrodatná odchylka $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = výběrový průměr

$n$ = rozsah výběru

Populační rozptyl $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

data vaší univerzity (populace) zobecnění není nutné

Populační směrodatná odchylka $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = populační průměr

$N$ = velikost populace

¹ Poznámka: vzorce není nutné memorovat. Odhalují, co se skrývá za výpočty Tableau.

Pojďme si procvičit!

Statistické techniky v Tableau