Binomické rozdělení

Úvod do statistiky

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Hod mincí

Ruka hází mincí – jedna strana H s 50% šancí, druhá strana T s 50% šancí.png

H a T, 1 a 0, Úspěch a Neúspěch, Výhra a Prohra.png

Pravděpodobnostní rozdělení počtu úspěchů v posloupnosti nezávislých událostí
Například počet orlů v sérii hodů mincí
Popsáno hodnotami $n$ a $p$
- $n$: celkový počet událostí
- $p$: pravděpodobnost úspěchu

Graf binomického rozdělení pro n=10, p=0,5.png

binomické rozdělení s vyznačenými hodnotami menšími nebo rovnými 7, pravděpodobnost 99,45 %.png

normální rozdělení s modře vyznačenými hodnotami nad 7, pravděpodobnost 5,55 %.png

${Expected \ value} = n \times p$

Očekávaný počet orlů z 10 hodů $= 10 \times 0.5 = 5$

Pokud neznáme $p$, ale známe $n$ a střední hodnotu:

${p} = \frac{expected \ value}{n} $

Binomické rozdělení je pravděpodobnostní rozdělení počtu úspěchů v posloupnosti nezávislých událostí

Krabice s lístky se třemi nulami a třemi jedničkami. 50% šance na nulu, 50% šance na jedničku.png

Binomické rozdělení je pravděpodobnostní rozdělení počtu úspěchů v posloupnosti nezávislých událostí

Pravděpodobnosti druhé události jsou ovlivněny výsledkem první

Pokud události nejsou nezávislé, binomické rozdělení nelze použít!

Krabice s lístky se třemi nulami a dvěma jedničkami. 60% šance na nulu, 40% šance na jedničku.png

Binomické rozdělení lze použít pro nezávislé události s binárními výsledky

pilulky_vysypávající_se_z_nádoby.jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@towfiqu999999

Úvod do statistiky