Diskrétní rozdělení

Úvod do statistiky

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Šestistěnná kostka.png

Hod kostkou

Každá strana kostky má pravděpodobnost 1/6.png

Výběr obchodních zástupců

Jména v krabici, každé s pravděpodobností 25 %.png

Pravděpodobnostní rozdělení

Popisuje pravděpodobnost každého možného výsledku v daném scénáři

Každá strana kostky má pravděpodobnost 1/6.png

Střední hodnota: Průměr pravděpodobnostního rozdělení

Střední hodnota hodu symetrickou kostkou = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3{,}5$

Proč jsou pravděpodobnostní rozdělení důležitá?

Pomáhají kvantifikovat riziko a podporují rozhodování

Hojně využívána při testování hypotéz
- Pravděpodobnost, že výsledky vznikly náhodou

Graffiti na zdi s nápisem „co teď".jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@timmossholder

Vizualizace pravděpodobnostního rozdělení

Histogram s pruhem pro každé číslo od jedné do šesti s výškou jedna šestina.png

Pravděpodobnost = plocha

$$P(\text{hod kostkou}) \le 2 = ~?$$

Pruhy pro jedničku a dvojku jsou zvýrazněny.png

Pravděpodobnost = plocha

$$P(\text{hod kostkou}) \le 2 = 1/3$$

Jedna šestina plus jedna šestina se rovná jedna třetina.png

Nerovnoměrná kostka

Šestistěnná kostka se dvěma stěnami se třemi tečkami.png

Střední hodnota hodu nerovnoměrnou kostkou = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3{,}67$

Vizualizace nerovnoměrných pravděpodobností

Pravděpodobnostní rozdělení nerovnoměrné kostky: pruhy pro 1, 4, 5, 6 mají výšku jedna šestina, pruh pro 2 má výšku nula, pruh pro 3 má výšku jedna třetina.png