Míry rozptylu

Úvod do statistiky

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Co je rozptyl?

Histogram krádeží vozidel se širokým rozptylem.png

Histogram vloupání s úzkým rozptylem.png

Úvod do statistiky

Proč je rozptyl důležitý?

  • Rozptyl měří variabilitu dat

 

  • Trička obvykle stojí 30 $

    • Mohou stát 10–200 $
    • Jaká je pravděpodobnost, že tričko bude stát 30 $?

  • Pokud by trička stála 20–50 $

    • Změnila by se tím pravděpodobnost, že jedno bude stát 30 $?

Tričko visící na stěně.jpg

1 Image credit: https://unsplash.com/@uyk
Úvod do statistiky

Rozsah

 

${range} = maximum - minimum$

 

${range(Burglaries)} = 5 183 - 1 432$

${range(Burglaries)} = 3 751$

Borough Vloupání
Tower Hamlets 5 183
Hackney 5 079
Barnet 5 067
... ...
Sutton 1 815
Bexley 1 583
Kingston upon Thames 1 432
Úvod do statistiky

Rozptyl

Bodový graf s červenou čarou uprostřed představující průměr.png

Úvod do statistiky

Rozptyl

Graf rozptylu zobrazující vzdálenost Westminster od průměru.png

Úvod do statistiky

Rozptyl

Borough Celková kriminalita Průměr Vzdálenost
Barking and Dagenham 37 939 47 672 -9 733
Barnet 52 421 47 672 4 749
Bexley 29 285 47 672 -18 387
Brent 55 465 47 672 7 793
Bromley 42 982 47 672 -4 690
Camden 54 806 47 672 7 134
... ... ... ...
Celkem 1 525 492 1 525 492 0
Úvod do statistiky

Rozptyl

Borough Celková kriminalita Průměr Vzdálenost Vzdálenost²
Barking and Dagenham 37 939 47 672 -9 733 94 731 289
Barnet 52 421 47 672 4 749 22 553 001
Bexley 29 285 47 672 -18 387 338 081 769
Brent 55 465 47 672 7 793 60 730 849
Bromley 42 982 47 672 -4 690 21 996 100
Camden 54 806 47 672 7 134 50 893 956
... ... ... ... ...
Celkem 1 525 492 1 525 492 0 7 509 750 824
Úvod do statistiky

Rozptyl

 

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

Úvod do statistiky

Směrodatná odchylka

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

  • Směrodatná odchylka blízko nuly = data seskupená kolem průměru
Úvod do statistiky

Směrodatná odchylka v histogramu

Histogram krádeží vozidel s vyznačenou první a druhou směrodatnou odchylkou od průměru.png

Úvod do statistiky

Kvartily

  • Kvartily:
    • rozdělení dat do čtyř stejných částí

 

Kriminalita 0 % 25 % 50 % 75 % 100 %
Vloupání 1 432,00 2 681,75 3 416,50 4 392,00 5 183,00
Loupeže 363,00 895,75 1 354,50 1 976,50 4 156,00
Krádeže 4 090,00 7 739,75 9 624,00 12 059,00 40 278,00
Krádeže vozidel 2 143,00 4 838,25 6 424,50 7 520,75 11 292,00
Úvod do statistiky

Kvartily

  • Kvartily:
    • rozdělení dat do čtyř stejných částí

 

Kriminalita 0 % 25 % 50 % 75 % 100 %
Vloupání 1 432,00 2 681,75 3 416,50 4 392,00 5 183,00
Loupeže 363,00 895,75 1 354,50 1 976,50 4 156,00
Krádeže 4 090,00 7 739,75 9 624,00 12 059,00 40 278,00
Krádeže vozidel 2 143,00 4 838,25 6 424,50 7 520,75 11 292,00

 

  • Druhý kvartil (50 %) = medián
Úvod do statistiky

Krabicové grafy

Krabicový graf loupeží v Londýně s vyznačeným mediánem a prvním a třetím kvartilem.png

Úvod do statistiky

Mezikvartilní rozpětí (IQR)

Krabicový graf loupeží v Londýně s vyznačeným mezikvartilním rozpětím.png

  • IQR je méně ovlivněno krajními hodnotami

          IQR = 3. kvartil - 1. kvartil

                IQR = 1976,50 - 895,75

                       IQR = 1080,75

Úvod do statistiky

Pojďme procvičovat!

Úvod do statistiky

Preparing Video For Download...