Další pravděpodobnostní rozdělení

Úvod do statistiky v Pythonu

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Exponenciální rozdělení

  • Pravděpodobnost doby mezi Poissonovými jevy

  • Příklady

    • Pravděpodobnost > 1 dne mezi adopcemi
    • Pravděpodobnost < 10 minut mezi příchody do restaurace
    • Pravděpodobnost 6–8 měsíců mezi zemětřeseními

  • Také používá lambda (intenzitu)

  • Spojité (čas)

Úvod do statistiky v Pythonu

Požadavky zákaznické podpory

  • V průměru je každé 2 minuty vytvořen jeden ticket zákaznické podpory
    • $\lambda$ = 0,5 ticketu zákaznické podpory za minutu

Exponenciální rozdělení s lambda = 0,5

Úvod do statistiky v Pythonu

Lambda v exponenciálním rozdělení

3 exponenciální rozdělení s lambda = 0,5, lambda = 1 a lambda = 1,5

Úvod do statistiky v Pythonu

Střední hodnota exponenciálního rozdělení

Z hlediska intenzity (Poisson):

  • $\lambda$ = $0{,}5 \text{ požadavků}$ za minutu

 

Z hlediska doby mezi jevy (exponenciální):

  • $1/\lambda$ = 1 požadavek za $2 \text{ minuty}$
  • $1/0{,}5$ = $2$
Úvod do statistiky v Pythonu

Jak dlouho do vytvoření nového požadavku?

 

from scipy.stats import expon
  • scale = $1/\lambda$ = $1/0.5$ = $2$

$P(\text{čekání} < \text{1 min})$ =

expon.cdf(1, scale=2)

0.3934693402873666

$P(\text{čekání} > \text{4 min})$ =

1- expon.cdf(4, scale=2)

0.1353352832366127

$P(\text{1 min} < \text{čekání} < \text{4 min})$ =

expon.cdf(4, scale=2) - expon.cdf(1, scale=2)

0.4711953764760207
Úvod do statistiky v Pythonu

(Studentovo) t-rozdělení

  • Podobný tvar jako normální rozdělení

t-rozdělení a normální rozdělení vynesené na stejných osách

Úvod do statistiky v Pythonu

Stupně volnosti

  • Parametr stupně volnosti (df) ovlivňuje tloušťku chvostů
    • Nižší df = silnější chvosty, vyšší směrodatná odchylka
    • Vyšší df = blíže normálnímu rozdělení

3 t-rozdělení s df = 1, df = 5 a df = 10

Úvod do statistiky v Pythonu

Log-normální rozdělení

  • Proměnná, jejíž logaritmus má normální rozdělení

  • Příklady:

    • Délka šachových partií
    • Krevní tlak dospělých
    • Počet hospitalizací při epidemii SARS v roce 2003

3 log-normální rozdělení s sd = 0,5, sd = 1 a sd = 1,5

Úvod do statistiky v Pythonu

Pojďme si procvičit!

Úvod do statistiky v Pythonu

Preparing Video For Download...