Binomické rozdělení

Úvod do statistiky v Pythonu

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Hod mincí

Ruka hází mincí: líc s 50% šancí, rub s 50% šancí

L a R, 1 a 0, Úspěch a Neúspěch, Výhra a Prohra

binom.rvs(# of coins, probability of heads/success, size=# of trials)

1 = líc, 0 = rub

from scipy.stats import binom

binom.rvs(1, 0.5, size=1)

array([1])

binom.rvs(1, 0.5, size=8)

array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1])

binom.rvs(1, 0.5, 8) s 1 červeně, 0.5 žlutě, 8 modře. Text: Hodit 1 (červeně) mincí s 50% (žlutě) šancí na úspěch 8 (modře) krát

binom.rvs(8, 0.5, size=1)

array([5])

binom.rvs(8, 0.5, size=1) s 8 červeně, 0.5 žlutě, 1 modře. Text: Hodit 8 (červeně) mincemi s 50% (žlutě) šancí na úspěch 1 (modře) krát

binom.rvs(3, 0.5, size=10)

array([0, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 0])

binom.rvs(3, 0.5, size=10) s 3 červeně, 0.5 žlutě, 10 modře. Text: Hodit 3 (červeně) mincemi s 50% (žlutě) šancí na úspěch 10 (modře) krát

binom.rvs(3, 0.25, size=10)

array([1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0])

Obrázek: líc s pravděpodobností 25 % a rub s pravděpodobností 75 %

Pravděpodobnostní rozdělení počtu úspěchů v posloupnosti nezávislých pokusů

Např. počet líců při hodech mincí

Popsáno pomocí $n$ a $p$

binom.rvs(n=10, p=0.5, size=20)

Graf binomického rozdělení s n=10, p = 0,5

$P(\text{heads} = 7)$

# binom.pmf(num heads, num trials, prob of heads)
binom.pmf(7, 10, 0.5)

0.1171875

$P(\text{heads} \le 7)$

binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.9453125

$P(\text{heads} > 7)$

1 - binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.0546875

$\text{Expected value} = n \times p$

Očekávaný počet líců z 10 hodů $= 10 \times 0.5 = 5$

Binomické rozdělení je pravděpodobnostní rozdělení počtu úspěchů v posloupnosti nezávislých pokusů

Nádoba s lístky: 3 nuly a 3 jedničky. 50% šance na 0, 50% šance na 1

Binomické rozdělení je pravděpodobnostní rozdělení počtu úspěchů v posloupnosti nezávislých pokusů

Pravděpodobnosti druhého pokusu jsou ovlivněny výsledkem prvního

Pokud pokusy nejsou nezávislé, binomické rozdělení nelze použít!

Nádoba s lístky: 3 nuly a 2 jedničky. 60% šance na 0, 40% šance na 1

Úvod do statistiky v Pythonu