Normální rozdělení

Úvod do statistiky v Pythonu

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Co je normální rozdělení?

Hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení

Úvod do statistiky v Pythonu

Symetrické

Přerušovaná svislá čára uprostřed normálního rozdělení

Úvod do statistiky v Pythonu

Plocha = 1

Normální rozdělení s vyznačenou plochou pod křivkou

Úvod do statistiky v Pythonu

Křivka se nikdy nedotkne nuly

Normální rozdělení se šipkami ukazujícími na obě strany chvostů

Úvod do statistiky v Pythonu

Popsáno střední hodnotou a směrodatnou odchylkou

 

                                                         Střední hodnota: 20

                                        Směrodatná odchylka: 3

Normální rozdělení se střední hodnotou 20 a směrodatnou odchylkou 3

                         Standardní normální rozdělení

                                                         Střední hodnota: 0

                                        Směrodatná odchylka: 1

Normální rozdělení se střední hodnotou 0 a směrodatnou odchylkou 1

Úvod do statistiky v Pythonu

Popsáno střední hodnotou a směrodatnou odchylkou

 

                                                         Střední hodnota: 20

                                        Směrodatná odchylka: 3

Normální rozdělení se střední hodnotou 20 a směrodatnou odchylkou 3

                         Standardní normální rozdělení

                                                         Střední hodnota: 0

                                        Směrodatná odchylka: 1

Normální rozdělení se střední hodnotou 0 a směrodatnou odchylkou 1

Úvod do statistiky v Pythonu

Plochy pod normálním rozdělením

68 % leží do 1 směrodatné odchylky

Normální rozdělení s vyznačenou plochou mezi -1 a 1, označenou 68 %

Úvod do statistiky v Pythonu

Plochy pod normálním rozdělením

95 % leží do 2 směrodatných odchylek

Normální rozdělení s vyznačenou plochou mezi -2 a 2, označenou 95 %

Úvod do statistiky v Pythonu

Plochy pod normálním rozdělením

99,7 % leží do 3 směrodatných odchylek

Normální rozdělení s vyznačenou plochou mezi -3 a 3, označenou 99,7 %

Úvod do statistiky v Pythonu

Mnoho histogramů vypadá normálně

Normální rozdělení

Standardní normální rozdělení

Výška žen z datasetu NHANES

Histogram výšek žen

Střední hodnota: 161 cm        Směrodatná odchylka: 7 cm

Úvod do statistiky v Pythonu

Aproximace dat normálním rozdělením

Normální křivka vykreslená přes histogram výšek žen

Úvod do statistiky v Pythonu

Kolik procent žen je menších než 154 cm?

Normální křivka s vyznačenou plochou vlevo od 154

16 % žen v průzkumu je menších než 154 cm

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655
Úvod do statistiky v Pythonu

Kolik procent žen je vyšších než 154 cm?

Normální křivka s vyznačenou plochou vpravo od 154

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345
Úvod do statistiky v Pythonu

Kolik procent žen měří 154–157 cm?

Plocha vlevo od 157 mínus plocha vlevo od 154

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)
Úvod do statistiky v Pythonu

Kolik procent žen měří 154–157 cm?

Plocha vlevo od 157 mínus plocha vlevo od 154 rovná se plocha mezi 154 a 157

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252
Úvod do statistiky v Pythonu

Jaká výška odpovídá 90. percentilu žen?

Vyznačená plocha vlevo od 170, označená 90 %

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086
Úvod do statistiky v Pythonu

Jaká výška odpovídá spodním 10 % žen?

Vyznačená plocha vpravo od přibližně 162, označená 90 %

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029
Úvod do statistiky v Pythonu

Generování náhodných čísel

# Generate 10 random heights
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])
Úvod do statistiky v Pythonu

Pojďme si procvičit!

Úvod do statistiky v Pythonu

Preparing Video For Download...