Proč potřebujete logistickou regresi

Úvod do regrese v R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Dataset bankovních odchodů

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
odezva	délka vztahu	nedávnost aktivity

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

Odchod vs. nedávnost: lineární model

mdl_churn_vs_recency_lm <- lm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn)

Call:
lm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                 0.49078                   0.06378

coeffs <- coefficients(mdl_churn_vs_recency_lm)
intercept <- coeffs[1]
slope <- coeffs[2]

Vizualizace lineárního modelu

ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(intercept = intercept, slope = slope)

Předpovědi jsou pravděpodobnosti odchodu, nikoli jeho množství.

Bodový graf závislosti odchodu zákazníka na době od posledního nákupu. Všechny body leží na přímce y = 0 nebo y = 1. Lineární trendová linie ukazuje rostoucí pravděpodobnost odchodu s delší dobou od posledního nákupu.

Oddálení pohledu

ggplot(
  churn, 
  aes(days_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(intercept = intercept, slope = slope) +
  xlim(-10, 10) +
  ylim(-0.2, 1.2)

Bodový graf závislosti odchodu zákazníka na době od posledního nákupu. Osy jsou více oddáleny než dříve, což ukazuje, že trendová linie klesá pod y = 0 a stoupá nad y = 1, což by nemělo být možné.

Co je logistická regrese?

Další typ zobecněného lineárního modelu.
Používá se, když je odezva logická proměnná.
Odezvy sledují logistickou (esovitou) křivku.

Lineární regrese pomocí glm()

glm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = gaussian)

Call:  glm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, family = gaussian, 
    data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                 0.49078                   0.06378  

Degrees of Freedom: 399 Total (i.e. Null);  398 Residual
Null Deviance:        100 
Residual Deviance: 98.02     AIC: 578.7

Logistická regrese: glm() s binomickou rodinou

mdl_recency_glm <- glm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = binomial)

Call:  glm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, family = binomial, 
    data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                -0.03502                   0.26921  

Degrees of Freedom: 399 Total (i.e. Null);  398 Residual
Null Deviance:        554.5 
Residual Deviance: 546.4     AIC: 550.4

Vizualizace logistického modelu

ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(
    intercept = intercept, slope = slope
  ) +
  geom_smooth(
    method = "glm", 
    se = FALSE, 
    method.args = list(family = binomial)
  )

Bodový graf závislosti odchodu zákazníka na době od posledního nákupu. Jsou zobrazeny lineární i logistická trendová linie, obě ukazují rostoucí pravděpodobnost odchodu s delší dobou od posledního nákupu. Linie se navzájem blízce sledují, kromě vysokých hodnot doby od posledního nákupu.

Oddálení pohledu

Bodový graf závislosti odchodu zákazníka na době od posledního nákupu s oběma trendovými liniemi. Osy jsou více oddáleny než dříve, což ukazuje, že logistická trendová linie nikdy nepřekročí rozsah nula až jedna.

Pojďme si procvičit!

Úvod do regrese v R