Regrese k průměru

Úvod do regrese v R

Richie Cotton

Data Evangelist

Koncept

Hodnota odezvy = odhadnutá hodnota + reziduum
„Co model vysvětlil" + „co model nevysvětlil"
Rezidua vznikají chybami modelu i přirozenou náhodností
Extrémní případy bývají způsobeny náhodností
Regrese k průměru znamená, že extrémní případy v čase nepřetrvávají

Pearsonova datová sada otců a synů

1 078 dvojic otec/syn
Mají vysocí otcové vysoké syny?

father_height_cm	son_height_cm
165.2	151.8
160.7	160.6
165.0	160.9
167.0	159.5
155.3	163.3
...	...

¹ Adapted from https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son

Bodový graf

plt_son_vs_father <- ggplot(
  father_son, 
  aes(father_height_cm, son_height_cm)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(color = "green", size = 1) +
  coord_fixed()

Bodový graf výšek synů oproti výškám otců s přímkou, kde by otec a syn měli stejnou výšku. S rostoucí výškou otců roste i výška synů.

Přidání regresní přímky

plt_son_vs_father +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Bodový graf výšek synů oproti výškám otců s přidanou přímkou lineárního trendu. Přímka trendu je méně strmá než přímka, kde by otcové a synové měli stejnou výšku.

Spuštění regrese

mdl_son_vs_father <- lm(
  son_height_cm ~ father_height_cm, 
  data = father_son
)

Call:
lm(formula = son_height_cm ~ father_height_cm, data = father_son)

Coefficients:
     (Intercept)  father_height_cm  
          86.072             0.514

Vytváření předpovědí

really_tall_father <- tibble(
  father_height_cm = 190
)
predict(mdl_son_vs_father, really_tall_father)

183.7

really_short_father <- tibble(
  father_height_cm = 150
)
predict(mdl_son_vs_father, really_short_father)

163.2

Pojďme si procvičit!

Úvod do regrese v R