Transformace proměnných

Úvod do regrese v R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Datová sada okounů

library(dplyr)

perch <- fish %>%
  filter(species == "Perch")

species	mass_g	length_cm
Perch	5.9	7.5
Perch	32.0	12.5
Perch	40.0	13.8
Perch	51.5	15.0
Perch	70.0	15.7
...	...	...

Vztah není lineární

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Bodový graf hmotnosti okounů v závislosti na délce s regresní přímkou. S rostoucí délkou hmotnost roste rychleji než lineárně, výsledkem je křivka směřující nahoru.

Cejn vs. okoun

Několik plavajících cejnů. Cejni jsou poměrně ploší.

Několik plavajících okounů. Okouni jsou poměrně kulatí.

Graf hmotnosti vs. délka na třetí

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Bodový graf hmotnosti okounů v závislosti na třetí mocnině délky s regresní přímkou. Po transformaci leží body blízko přímky.

Model hmotnosti vs. délka na třetí

mdl_perch <- lm(mass_g ~ I(length_cm ^ 3), data = perch)

Call:
lm(formula = mass_g ~ I(length_cm^3), data = perch)

Coefficients:
   (Intercept)  I(length_cm^3)  
       -0.1175          0.0168

Predikce hmotnosti vs. délka na třetí

explanatory_data <- tibble(
  length_cm = seq(10, 40, 5)
)

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    mass_g = predict(mdl_perch, explanatory_data)
  )

# A tibble: 7 x 2
  length_cm mass_g
      <dbl>  <dbl>
1        10   16.7
2        15   56.6
3        20  134. 
4        25  262. 
5        30  453. 
6        35  720. 
7        40 1075.

Graf hmotnosti vs. délka na třetí

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Bodový graf hmotnosti okounů vs. délka na třetí s regresní přímkou a predikovanými body z funkce predict(). Body leží přesně na přímce.

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Bodový graf hmotnosti okounů vs. délka s regresní přímkou a predikovanými body z funkce predict(). Body nesledují přímku, ale kopírují křivku dat.

Datová sada Facebook reklam

Jak funguje reklama

Zaplatíte Facebooku za zobrazení reklam.
Lidé reklamy vidí („impressions").
Někteří na ně kliknou.

936 řádků
Každý řádek představuje 1 reklamu

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

Graf je přeplněný

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(spent_usd, n_impressions)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Bodový graf počtu zobrazení vs. výdaje na reklamu s regresní přímkou. Většina bodů je seskupena v levém dolním rohu.

Odmocnina vs. odmocnina

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(sqrt(spent_usd), sqrt(n_impressions))
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Bodový graf odmocniny počtu zobrazení vs. odmocniny výdajů na reklamu s regresní přímkou. Body jsou nyní rovnoměrněji rozloženy.

Modelování a predikce

mdl_ad <- lm(
  sqrt(n_impressions) ~ sqrt(spent_usd), 
  data = ad_conversion
)

explanatory_data <- tibble(
  spent_usd = seq(0, 600, 100)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    sqrt_n_impressions = predict(
      mdl_ad, explanatory_data
    ),
    n_impressions = sqrt_n_impressions ^ 2
  )

# A tibble: 7 x 3
  spent_usd sqrt_n_impressions n_impressions
      <dbl>              <dbl>         <dbl>
1         0               15.3          235.
2       100              598.        357289.
3       200              839.        703890.
4       300             1024.       1048771.
5       400             1180.       1392762.
6       500             1318.       1736184.
7       600             1442.       2079202.

Pojďme si procvičit!

Úvod do regrese v R