Korelace

Úvod do statistiky v R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Vztahy mezi dvěma proměnnými

Bodový graf spánkových návyků savců – celková délka spánku vs. REM spánek za den

  • x = vysvětlující/nezávislá proměnná
  • y = závislá/odezvaná proměnná
Úvod do statistiky v R

Korelační koeficient

  • Kvantifikuje lineární závislost mezi dvěma proměnnými
  • Číslo mezi -1 a 1
  • Velikost odpovídá síle závislosti
  • Znaménko (+ nebo -) odpovídá směru závislosti
Úvod do statistiky v R

Velikost = síla závislosti

0,99 (velmi silná závislost)

Bodový graf s body velmi blízko neviditelné přímky

Úvod do statistiky v R

Velikost = síla závislosti

0,99 (velmi silná závislost)

Bodový graf s body velmi blízko neviditelné přímky

0,75 (silná závislost)

Bodový graf s body dále od neviditelné přímky

Úvod do statistiky v R

Velikost = síla závislosti

0,56 (střední závislost)

Bodový graf s body ještě dále od neviditelné přímky

Úvod do statistiky v R

Velikost = síla závislosti

0,56 (střední závislost)

Bodový graf s body ještě dále od neviditelné přímky

0,21 (slabá závislost)

Bodový graf s body rozmístěnými téměř náhodně

Úvod do statistiky v R

Velikost = síla závislosti

0,04 (žádná závislost)

Bodový graf s body rozmístěnými zcela náhodně

  • Hodnota x nám nic neříká o y
Úvod do statistiky v R

Znaménko = směr závislosti

0,75: s růstem x roste y

Bodový graf, kde y roste s růstem x

-0,75: s růstem x klesá y

Bodový graf, kde y klesá s růstem x

Úvod do statistiky v R

Vizualizace závislostí

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point()

Bodový graf, kde y klesá s růstem x

Úvod do statistiky v R

Přidání trendové přímky

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point() +

  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Bodový graf s klesajícím y s rostoucím x a trendovou přímkou

Úvod do statistiky v R

Výpočet korelace

cor(df$x, df$y)

-0.7472765

 

cor(df$y, df$x)

-0.7472765
Úvod do statistiky v R

Korelace s chybějícími hodnotami

df$x

-3.2508382  -9.1599807   3.4515013   4.1505899          NA   11.9806140   ...

cor(df$x, df$y)

NA

cor(df$x, df$y, use = "pairwise.complete.obs")

-0.7471757
Úvod do statistiky v R

Způsoby výpočtu korelace

  • V tomto kurzu: Pearsonův korelační koeficient   ($r$)
    • Nejčastěji používaný
    • $\bar{x} =$ průměr $x$

$$ r =\frac{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum ^n _{i=1}(y_i - \bar{y})^2}} $$

  • Varianty tohoto vzorce:
    • Kendallovo tau
    • Spearmanovo rho
Úvod do statistiky v R

Lass uns üben!

Úvod do statistiky v R

Preparing Video For Download...