Další pravděpodobnostní rozdělení

Úvod do statistiky v R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Exponenciální rozdělení

  • Pravděpodobnost času mezi Poissonovými událostmi

  • Příklady

    • Pravděpodobnost > 1 dne mezi adopcemi
    • Pravděpodobnost < 10 minut mezi příchody do restaurace
    • Pravděpodobnost 6–8 měsíců mezi zemětřeseními

  • Také využívá lambda (četnost)

  • Spojité (čas)

Úvod do statistiky v R

Požadavky zákaznické podpory

  • Průměrně jeden zákaznický tiket je vytvořen každé 2 minuty
    • $\lambda$ = 0.5 zákaznických tiketů vytvořených za minutu

Exponenciální rozdělení s lambda = 0.5

Úvod do statistiky v R

Lambda v exponenciálním rozdělení

3 exponenciální rozdělení s lambda = 0.5, lambda = 1 a lambda = 1.5

Úvod do statistiky v R

Jak dlouho do vytvoření nového požadavku?

$P(\text{čekání} < \text{1 min})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{čekání} > \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1 min} < \text{čekání} < \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954
Úvod do statistiky v R

Střední hodnota exponenciálního rozdělení

Vyjádřeno pomocí četnosti (Poissonovo):

  • $\lambda$ = $0.5$ požadavků za minutu

 

Vyjádřeno pomocí času (exponenciální):

  • $1/\lambda$ = $1$ požadavek za $2$ minuty
Úvod do statistiky v R

Studentovo t-rozdělení

  • Podobný tvar jako normální rozdělení

t-rozdělení a normální rozdělení zobrazené ve stejných osách

Úvod do statistiky v R

Stupně volnosti

  • Má parametr stupně volnosti (df), který ovlivňuje tloušťku chvostů
    • Nižší df = tlustší chvosty, vyšší směrodatná odchylka
    • Vyšší df = bližší normálnímu rozdělení

3 t-rozdělení s df = 1, df = 5 a df = 10

Úvod do statistiky v R

Log-normální rozdělení

  • Veličina, jejíž logaritmus má normální rozdělení

  • Příklady:

    • Délka šachových partií
    • Krevní tlak dospělých
    • Počet hospitalizací při epidemii SARS v roce 2003

3 log-normální rozdělení s sd = 0.5, sd = 1 a sd = 1.5

Úvod do statistiky v R

Pojďme procvičovat!

Úvod do statistiky v R

Preparing Video For Download...