Normální rozdělení

Úvod do statistiky v R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Co je normální rozdělení?

Hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení

Úvod do statistiky v R

Symetrické

Přerušená svislá čára uprostřed normálního rozdělení

Úvod do statistiky v R

Plocha = 1

Normální rozdělení s vyznačenou plochou pod křivkou

Úvod do statistiky v R

Křivka nikdy nedosáhne 0

Normální rozdělení se šipkami ukazujícími na chvosty na obou stranách

Úvod do statistiky v R

Popsáno střední hodnotou a směrodatnou odchylkou

 

                                                          Střední hodnota: 20

                                      Směrodatná odchylka: 3

Normální rozdělení se střední hodnotou 20 a směrodatnou odchylkou 3

                         Standardní normální rozdělení

                                                           Střední hodnota: 0

                                      Směrodatná odchylka: 1

Normální rozdělení se střední hodnotou 0 a směrodatnou odchylkou 1

Úvod do statistiky v R

Popsáno střední hodnotou a směrodatnou odchylkou

 

                                                          Střední hodnota: 20

                                      Směrodatná odchylka: 3

Normální rozdělení se střední hodnotou 20 a směrodatnou odchylkou 3

                         Standardní normální rozdělení

                                                           Střední hodnota: 0

                                      Směrodatná odchylka: 1

Normální rozdělení se střední hodnotou 0 a směrodatnou odchylkou 1

Úvod do statistiky v R

Plochy pod normálním rozdělením

68 % leží do 1 směrodatné odchylky

Normální rozdělení s vyznačenou plochou mezi -1 a 1, označenou 68 %

Úvod do statistiky v R

Plochy pod normálním rozdělením

95 % leží do 2 směrodatných odchylek

Normální rozdělení s vyznačenou plochou mezi -2 a 2, označenou 95 %

Úvod do statistiky v R

Plochy pod normálním rozdělením

99,7 % leží do 3 směrodatných odchylek

Normální rozdělení s vyznačenou plochou mezi -3 a 3, označenou 99,7 %

Úvod do statistiky v R

Mnoho histogramů připomíná normální rozdělení

Normální rozdělení

Standardní normální rozdělení

Výšky žen z NHANES

Histogram výšek žen

  Střední hodnota: 161 cm      Směrodatná odchylka: 7 cm

Úvod do statistiky v R

Aproximace dat normálním rozdělením

Normální křivka překrývající histogram výšek žen

Úvod do statistiky v R

Kolik procent žen je menších než 154 cm?

Normální křivka s vyznačenou plochou vlevo od 154

16 % žen v průzkumu je menších než 154 cm

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159
Úvod do statistiky v R

Kolik procent žen je vyšších než 154 cm?

Normální křivka s vyznačenou plochou vpravo od 154

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447
Úvod do statistiky v R

Kolik procent žen měří 154–157 cm?

Plocha vlevo od 157 minus plocha vlevo od 154

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)
Úvod do statistiky v R

Kolik procent žen měří 154–157 cm?

Plocha vlevo od 157 minus plocha vlevo od 154 rovná se plocha mezi 154 a 157

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252
Úvod do statistiky v R

Pod jakou výšku je 90 % žen?

Vyznačená plocha vlevo od 170, označená 90 %

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709
Úvod do statistiky v R

Nad jakou výšku je 90 % žen?

Vyznačená plocha vpravo od přibližně 162, označená 90 %

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03
Úvod do statistiky v R

Generování náhodných čísel

# Generate 10 random heights
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12
Úvod do statistiky v R

Pojďme si procvičit!

Úvod do statistiky v R

Preparing Video For Download...