Chi-square testy dobré shody

Testování hypotéz v R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Fialové odkazy

Hledáte online řešení a první odkaz je fialový, protože jste ho již navštívili. Jak se cítíte?

purple_link_counts <- stack_overflow %>% 
  count(purple_link)

# A tibble: 4 x 2
  purple_link           n
  <fct>             <int>
1 Hello, old friend  1330
2 Amused              409
3 Indifferent         426
4 Annoyed             290

Formulace hypotéz

hypothesized <- tribble(
  ~ purple_link, ~ prop,
  "Hello, old friend", 1 / 2,
  "Amused"           , 1 / 6,
  "Indifferent"      , 1 / 6,
  "Annoyed"          , 1 / 6
)

# A tibble: 4 x 2
  purple_link        prop
  <chr>             <dbl>
1 Hello, old friend 0.5  
2 Amused            0.167
3 Indifferent       0.167
4 Annoyed           0.167

$H_{0}$: Vzorek odpovídá hypotetickému rozdělení.

$H_{A}$: Vzorek neodpovídá hypotetickému rozdělení.

Testová statistika $\chi^{2}$ měří odchylku pozorovaných výsledků od očekávaných v každé skupině.

alpha <- 0.01

¹ `tribble` je zkratka pro „řádkový tibble"; nezaměňovat s mimozemským druhem ze Star Treku

Hypotetické počty podle kategorií

n_total <- nrow(stack_overflow)
hypothesized <- tribble(
  ~ purple_link, ~ prop,
  "Hello, old friend", 1 / 2,
  "Amused"           , 1 / 6,
  "Indifferent"      , 1 / 6,
  "Annoyed"          , 1 / 6
) %>%
  mutate(n = prop * n_total)

# A tibble: 4 x 3
  purple_link        prop     n
  <chr>             <dbl> <dbl>
1 Hello, old friend 0.5   1228.
2 Amused            0.167  409.
3 Indifferent       0.167  409.
4 Annoyed           0.167  409.

Vizualizace počtů

ggplot(purple_link_counts, aes(purple_link, n)) +
  geom_col() +
  geom_point(data = hypothesized, color = "purple")

Sloupcový graf počtu odpovědí vs. odpověď purple_link s fialovými body reprezentujícími hypotetický počet

Chi-square test dobré shody pomocí `chisq_test()`

hypothesized_props <- c(
  "Hello, old friend" = 1 / 2,
  Amused              = 1 / 6,
  Indifferent         = 1 / 6,
  Annoyed             = 1 / 6
)

library(infer)
stack_overflow %>% 
  chisq_test(
    response = purple_link,
    p = hypothesized_props
  )

# A tibble: 1 x 3
  statistic chisq_df       p_value
      <dbl>    <dbl>         <dbl>
1      44.0        3 0.00000000154

Pojďme procvičovat!

Testování hypotéz v R