Regrese k průměru

Úvod do regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Koncept

  • Hodnota odezvy = predikovaná hodnota + reziduum
  • „To, co jste vysvětlili“ + „to, co se vysvětlit nedalo“
  • Rezidua vznikají kvůli nedostatkům modelu a základní náhodnosti
  • Extrémní případy jsou často důsledkem náhody
  • Regrese k průměru znamená, že extrémní případy se v čase neopakují
Úvod do regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu

Pearsonova data otec–syn

  • 1078 párů otec/syn
  • Mají vysocí otcové vysoké syny?
father_height_cm son_height_cm
165.2 151.8
160.7 160.6
165.0 160.9
167.0 159.5
155.3 163.3
... ...
1 Adaptováno z https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son
Úvod do regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu

Bodový graf

fig = plt.figure()

sns.scatterplot(x="father_height_cm",
                y="son_height_cm",
                data=father_son)

plt.axline(xy1=(150, 150),
           slope=1,
           linewidth=2,
           color="green")

plt.axis("equal")
plt.show()

Bodový graf výšek synů oproti výškám otců s přímkou, kde by otec a syn měli stejnou výšku. S rostoucí výškou otců rostou i synové.

Úvod do regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu

Přidání regresní přímky

fig = plt.figure()

sns.regplot(x="father_height_cm",
            y="son_height_cm",
            data=father_son,
            ci = None, 
            line_kws={"color": "black"})

plt.axline(xy1 = (150, 150),
           slope=1,
           linewidth=2,
           color="green")

plt.axis("equal")
plt.show()

Bodový graf výšek synů oproti výškám otců s vyznačenou lineární regresní přímkou. Regresní přímka má menší sklon než přímka, kde by otcové a synové měli stejnou výšku.

Úvod do regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu

Spuštění regrese

mdl_son_vs_father = ols("son_height_cm ~ father_height_cm",
                        data = father_son).fit()
print(mdl_son_vs_father.params)

Intercept           86.071975
father_height_cm     0.514093
dtype: float64
Úvod do regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu

Predikce

really_tall_father = pd.DataFrame(
  {"father_height_cm": [190]})

mdl_son_vs_father.predict(
  really_tall_father)

183.7

really_short_father = pd.DataFrame(
  {"father_height_cm": [150]})

mdl_son_vs_father.predict(
  really_short_father)

163.2
Úvod do regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu

Pojďme cvičit!

Úvod do regrese s knihovnou statsmodels v Pythonu

Preparing Video For Download...