Intervaly spolehlivosti

Vzorkování v Pythonu

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Intervaly spolehlivosti

„Hodnoty v rozsahu jedné směrodatné odchylky od průměru" zahrnuje velké množství hodnot z každého z těchto rozdělení
Definujeme příbuzný pojem zvaný interval spolehlivosti

Předpovídání počasí

Rapid City v Jižní Dakotě (USA) má nejméně předvídatelné počasí
Naším úkolem je předpovědět tamní maximální teplotu na zítřek

Mapa počasí s barevným vyznačením předvídatelnosti jednotlivých oblastí.

Naše předpověď počasí

Bodový odhad = 47°F (8,3°C)
Rozsah pravděpodobných hodnot maxima = 40 až 54°F (4,4 až 12,8°C)

Právě jsme uvedli interval spolehlivosti!

40 až 54°F je interval spolehlivosti
Někdy zapisován jako 47 °F (40°F, 54°F) nebo 47°F [40°F, 54°F]
... nebo 47 ± 7°F
7°F je pravděpodobná chyba

Bootstrapové rozdělení průměrné chuti

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(coffee_boot_distn, bins=15)
plt.show()

Histogram průměrné chuti kávy.

Průměr převzorkování

import numpy as np
np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

Histogram průměrné chuti kávy s průměrem vyznačeným svislou černou čarou.

Průměr plus/minus jedna směrodatná odchylka

np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

np.mean(coffee_boot_distn) - np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.497385709174466

np.mean(coffee_boot_distn) + np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.529520074825534

Histogram průměrné chuti kávy s průměrem a směrodatnými odchylkami vyznačenými svislými čarami.

Kvantilová metoda pro intervaly spolehlivosti

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.025)

7.4817195

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.975)

7.5448805

95% interval spolehlivosti vyznačený na číselné ose.

Inverzní kumulativní distribuční funkce

PDF: Gaussova křivka
CDF: integrací získáme plochu pod křivkou
Inv. CDF: prohození os x a y

V Pythonu implementováno pomocí

from scipy.stats import norm
norm.ppf(quantile, loc=0, scale=1)

Inverzní kumulativní distribuční funkce.

Metoda směrodatné chyby pro interval spolehlivosti

point_estimate = np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

std_error = np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

0.016067182825533724

from scipy.stats import norm
lower = norm.ppf(0.025, loc=point_estimate, scale=std_error)
upper = norm.ppf(0.975, loc=point_estimate, scale=std_error)
print((lower, upper))

(7.481961792328933, 7.544943991671067)

Pojďme si procvičit!

Vzorkování v Pythonu