Korelacja

Wprowadzenie do statystyki

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Zależności między dwiema zmiennymi

Wykres rozrzutu przedstawiający miesięczne koszty siłowni i koszt butelki wody.png

Współczynnik korelacji Pearsona

Opublikowany przez Karla Pearsona w 1896 r.!
Określa ilościowo siłę zależności między dwiema zmiennymi
Liczba z zakresu od minus jeden do jeden
Wartość bezwzględna odpowiada sile zależności
Znak (+ lub -) odpowiada kierunkowi zależności

¹ https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1896.0007

Zależności liniowe

Liniowa = proporcjonalne zmiany między zmienną zależną i niezależną

Wykres rozrzutu kosztów siłowni i wody z adnotacjami dla obserwacji 1 USD wody i 30 USD siłowni oraz 1,50 USD wody i 45 USD siłowni, współczynnik korelacji = 0,36.png

Wartości = siła zależności

0,99 (bardzo silna zależność)

Wykres rozrzutu z punktami bardzo blisko niewidocznej linii.png

Wartości = siła zależności

0,99 (bardzo silna zależność)

Wykres rozrzutu z punktami bardzo blisko niewidocznej linii.png

0,75 (silna zależność)

Wykres rozrzutu z punktami dalej od niewidocznej linii.png

Wartości = siła zależności

0,56 (umiarkowana zależność)

Wykres rozrzutu z punktami jeszcze dalej od niewidocznej linii.png

Wartości = siła zależności

0,56 (umiarkowana zależność)

Wykres rozrzutu z punktami jeszcze dalej od niewidocznej linii.png

0,21 (słaba zależność)

Wykres rozrzutu z punktami wyglądającymi niemal całkowicie losowo.png

Wartości = siła zależności

0,04 (brak zależności)

Wykres rozrzutu z punktami rozmieszczonymi całkowicie losowo.png

Znajomość wartości x nie mówi nic o y

Znak = kierunek

0,75: wraz ze wzrostem x rośnie y

Wykres rozrzutu, gdzie y rośnie wraz ze wzrostem x.png

-0,75: wraz ze wzrostem x maleje y

Wykres rozrzutu, gdzie y maleje wraz ze wzrostem x.png

Koszty siłowni a koszty wody

Wykres rozrzutu przedstawiający miesięczne koszty siłowni i koszt butelki wody.png

Dodawanie linii trendu

Wykres rozrzutu kosztów siłowni i wody z linią trendu i adnotacją p=0,35.png

Oczekiwana długość życia a koszt butelki wody

Wykres rozrzutu oczekiwanej długości życia i kosztu butelki wody z linią trendu i p=0,61.png

Korelacja nie oznacza przyczynowości

Czy wzrost ceny wody spowoduje wzrost oczekiwanej długości życia?

para_starszych_osób.png

Korelacja nie oznacza przyczynowości

¹ Image credit: https://unsplash.com/@micheile; https://unsplash.com/@jon_chng

Zmienne zakłócające

Co jeszcze może wpływać na oczekiwaną długość życia?
- Butelka wody jest droższa w krajach z silną gospodarką
- Kraje te zapewniają zazwyczaj dostęp do wysokiej jakości opieki zdrowotnej
Siła gospodarki może być zmienną zakłócającą
- Zmienna zakłócająca nie jest mierzona, ale może wpływać na zależność między zmiennymi

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do statystyki