Rozkład dwumianowy

Wprowadzenie do statystyki

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Rzut monetą

Ręka rzucająca monetą: strona O z 50% szansą, strona R z 50% szansą.png

O i R, 1 i 0, Sukces i Porażka, Wygrana i Przegrana.png

Rozkład prawdopodobieństwa liczby sukcesów w ciągu niezależnych zdarzeń
Na przykład liczba orłów w ciągu rzutów monetą
Opisany przez $n$ i $p$
- $n$: łączna liczba zdarzeń
- $p$: prawdopodobieństwo sukcesu

Wykres rozkładu dwumianowego dla n=10, p=0,5.png

Rozkład dwumianowy z zaznaczonymi wynikami mniejszymi lub równymi 7, prawdopodobieństwo wynosi 99,45%.png

Rozkład normalny z zaznaczonym niebieskim obszarem dla wyników powyżej 7, równym 5,55%.png

${Expected \ value} = n \times p$

Oczekiwana liczba orłów w 10 rzutach $= 10 \times 0.5 = 5$

Jeśli $p$ jest nieznane, ale znamy $n$ i wartość oczekiwaną:

${p} = \frac{expected \ value}{n} $

Rozkład dwumianowy to rozkład prawdopodobieństwa liczby sukcesów w ciągu niezależnych zdarzeń

Pudełko z biletami z trzema zerami i trzema jedynkami. 50% szans na zero, 50% szans na jeden.png

Rozkład dwumianowy to rozkład prawdopodobieństwa liczby sukcesów w ciągu niezależnych zdarzeń

Prawdopodobieństwa drugiego zdarzenia zmieniają się w zależności od wyniku pierwszego

Jeśli zdarzenia nie są niezależne, rozkład dwumianowy nie ma zastosowania!

Pudełko z biletami z trzema zerami i dwiema jedynkami. 60% szans na zero, 40% szans na jeden.png

Rozkład dwumianowy można stosować dla niezależnych zdarzeń dających binarne wyniki

tabletki_wysypujące_się_z_pojemnika.jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@towfiqu999999

Wprowadzenie do statystyki