Centralne twierdzenie graniczne

Wprowadzenie do statystyki

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Pięć rzutów kostką

Rzut	Wynik
1	1
2	3
3	4
4	1
5	1

 

$Mean(Results) = 2 $

Pięć rzutów kostką

Rzut	Wynik
1	4
2	4
3	5
4	3
5	6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

Rzut	Wynik
1	1
2	3
3	1
4	5
5	6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

10 zestawów po pięć rzutów kostką

• Rzuć kostką pięć razy
• Zapisz średnią
• Powtórz 10 razy

Zestaw	Średnia
1	3.8
2	4.0
3	3.8
4	3.6
5	3.2
6	4.8
7	2.6
8	3.0
9	2.6
10	2.0

Rozkłady próbkowania

Rozkład próbkowania średniej

100 średnich z próby

1000 średnich z próby

10000 średnich z próby

100000 średnich z próby

Milion średnich z próby

Centralne twierdzenie graniczne

Rozkład próbkowania statystyki zbliża się do rozkładu normalnego wraz ze wzrostem liczebności próby.

* Próby powinny być losowe i niezależne

Odchylenie standardowe a CTG

Proporcje a CTG

Rzut	Wynik
1	2
2	1
3	4
4	2
5	6

 

• $\frac{1}{5}$ czyli 20% to 4

Zestaw	Średnia
1	4
2	4
3	1
4	4
5	3

 

• $\frac{3}{5}$ czyli 60% to 4

Rozkład próbkowania proporcji

Średnia rozkładu próbkowania

Zastosowania centralnego twierdzenia granicznego

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do statystyki