Interpretacja wyników testu hipotez

Wprowadzenie do statystyki

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Oczekiwana długość życia: Chicago vs. Bangkok

Hipoteza zerowa:
- Nie ma różnicy w oczekiwanej długości życia między mieszkańcami Chicago a Bangkoku
Hipoteza alternatywna:
- Mieszkańcy Chicago mają wyższą oczekiwaną długość życia niż mieszkańcy Bangkoku

Chicago Panorama Chicago nocą.

Bangkok Panorama Bangkoku o zmierzchu.

Histogram próbkowania oczekiwanej długości życia w Chicago i Bangkoku.

Drugi histogram próbkowania oczekiwanej długości życia w Chicago i Bangkoku.

Rozkład próbkowania średniej oczekiwanej długości życia według miasta – dwa rozkłady dzwonowe.

$p$
- Prawdopodobieństwo uzyskania tego wyniku przy założeniu, że hipoteza zerowa jest prawdziwa

Rozkład średnich próbkowania dla Chicago z zaznaczoną wartością p dla średniej powyżej 82.

Rozkłady średnich próbkowania dla Bangkoku i Chicago z zaznaczoną wartością p jako obszarem nakładania się rozkładów.

Aby zmniejszyć ryzyko błędnych wniosków:
- Należy ustalić próg prawdopodobieństwa dla odrzucenia hipotezy zerowej
Znany jako $\alpha$ lub poziom istotności
Ustalany przed zebraniem danych, aby zminimalizować błąd systematyczny:
- W przeciwnym razie można dobrać $\alpha$ zgodnie z własnymi interesami
Typowy próg wynosi 0,05
- 5% szans na błędne stwierdzenie, że mieszkańcy Chicago żyją dłużej niż mieszkańcy Bangkoku
Jeśli $p\leq\alpha$, odrzucamy hipotezę zerową
Wyniki te są statystycznie istotne

Błędne odrzucenie hipotezy zerowej.

Błędne przyjęcie hipotezy zerowej.

Poprawne przyjęcie hipotezy zerowej.

Poprawne odrzucenie hipotezy zerowej.

Rozkład próbkowania średniej oczekiwanej długości życia według miasta – dwa rozkłady dzwonowe z zaznaczonym obszarem nakładania się.

Wprowadzenie do statystyki