Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa

Wprowadzenie do statystyki

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Six-sided die.png

Rzut kością

Każda ścianka kości ma prawdopodobieństwo 1/6.png

Wybór sprzedawców

Imiona w pudełku, każde z prawdopodobieństwem 25%.png

Rozkład prawdopodobieństwa

Opisuje prawdopodobieństwo każdego możliwego wyniku w danym scenariuszu

Każda ścianka kości ma prawdopodobieństwo 1/6.png

Wartość oczekiwana: Średnia rozkładu prawdopodobieństwa

Wartość oczekiwana rzutu uczciwą kością = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Dlaczego rozkłady prawdopodobieństwa są ważne?

Pomagają kwantyfikować ryzyko i wspierają podejmowanie decyzji

Szeroko stosowane w testowaniu hipotez
- Prawdopodobieństwo, że wyniki wystąpiły przypadkowo

Graffiti na ścianie z pytaniem „co teraz?".jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@timmossholder

Wizualizacja rozkładu prawdopodobieństwa

Histogram z słupkiem dla każdej liczby od jeden do sześć, każdy o wysokości jeden szóstych.png

Prawdopodobieństwo = pole

$$P(\text{wynik rzutu}) \le 2 = ~?$$

Słupki dla jedynki i dwójki są wyróżnione.png

Prawdopodobieństwo = pole

$$P(\text{wynik rzutu}) \le 2 = 1/3$$

Jeden szóstych plus jeden szóstych równa się jedna trzecia.png

Nierówna kość

Sześciościenna kość z dwiema ściankami z trzema kropkami.png

Wartość oczekiwana rzutu nierówną kością = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

Wizualizacja nierównych prawdopodobieństw

Rozkład prawdopodobieństwa nierównej kości: słupki dla 1, 4, 5, 6 mają wysokość jeden szóstych, słupek dla 2 ma wysokość zero, słupek dla 3 ma wysokość jedna trzecia.png