Prawdopodobieństwo warunkowe

Wprowadzenie do statystyki

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Wiele spotkań

Losowanie bez zwracania

Pudełko z Amirem, Claire, Damianem.png

Losowanie bez zwracania

Wylosowane imię Claire.png

$$P(\text{Claire}) = \frac{1}{3} = 33\%$$

Wynik pierwszego zdarzenia wpływa na prawdopodobieństwo drugiego

Dwie kolumny: pierwsza z Amirem, Brianem, Claire, Damianem. Druga kolumna jest pusta.png

Wynik pierwszego zdarzenia wpływa na prawdopodobieństwo drugiego

Claire w pierwszej kolumnie wskazuje na Claire w drugiej kolumnie z prawdopodobieństwem 0%.png

Wynik pierwszego zdarzenia wpływa na prawdopodobieństwo drugiego

Losowanie bez zwracania = każde losowanie jest zależne

Amir, Brian i Damian w pierwszej kolumnie wskazują na Claire w drugiej kolumnie z prawdopodobieństwem 33%.png

Prawdopodobieństwo warunkowe służy do obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń zależnych
- Prawdopodobieństwo jednego zdarzenia jest warunkowe od wyniku innego

pociąg_przy_peronie.png

¹ Image credit: https://unsplash.com/@pixeldan

diagram_Venna_przedstawiający_dwa_zdarzenia_i_część_wspólną.png

diagram_Venna_liczba_zamówień_powyżej_150_dolarów_i_liczba_zamówień_kuchennych.png

diagram_Venna_liczba_zamówień_powyżej_150_dolarów_i_liczba_zamówień_kuchennych.png

$$P(Order > 150 | Kitchen) = \frac{\frac{20}{1767}}{\frac{181}{1767}}$$

$$P(Order > 150 | Kitchen) = \frac{20}{181} $$

diagram_Venna_liczba_zamówień_kuchennych_i_zamówień_powyżej_150_dolarów.png

$$P(Kitchen | Order > 150) = \frac{\frac{20}{1767}}{\frac{601}{1767}}$$

$$P(Kitchen | Order > 150) = \frac{20}{601} $$

$$P(A | B) = \frac{{P(A \ \cap \ B)}}{{P(B)}}$$

$P(A | B)$ → Prawdopodobieństwo zdarzenia A, przy danym zdarzeniu B
$P(A \ \cap \ B)$ → Prawdopodobieństwo zdarzenia A i zdarzenia B
- Podzielone przez prawdopodobieństwo zdarzenia B → $P(B)$

Wprowadzenie do statystyki