Miary rozproszenia

Wprowadzenie do statystyki

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Czym jest rozproszenie?

Histogram przestępstw samochodowych z szerokim rozproszeniem.png

Histogram włamań z wąskim rozproszeniem.png

Wprowadzenie do statystyki

Dlaczego rozproszenie jest ważne?

  • Rozproszenie mierzy zróżnicowanie danych

 

  • Koszulka kosztuje zazwyczaj 30 USD

    • Może kosztować od 10 do 200 USD
    • Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie kosztować 30 USD?

  • Jeśli koszulki byłyby wycenione w przedziale 20–50 USD

    • Czy zmienia to prawdopodobieństwo znalezienia jednej za 30 USD?

Koszulka wisząca na ścianie.jpg

1 Image credit: https://unsplash.com/@uyk
Wprowadzenie do statystyki

Rozstęp

 

${range} = maximum - minimum$

 

${range(Burglaries)} = 5{,}183 - 1{,}432$

${range(Burglaries)} = 3{,}751$

Dzielnica Włamanie
Tower Hamlets 5 183
Hackney 5 079
Barnet 5 067
... ...
Sutton 1 815
Bexley 1 583
Kingston upon Thames 1 432
Wprowadzenie do statystyki

Wariancja

Wykres punktowy z czerwoną linią pośrodku reprezentującą średnią.png

Wprowadzenie do statystyki

Wariancja

Wykres wariancji pokazujący odległość Westminster od średniej.png

Wprowadzenie do statystyki

Wariancja

Dzielnica Łączna liczba przestępstw Średnia Odległość
Barking and Dagenham 37 939 47 672 -9 733
Barnet 52 421 47 672 4 749
Bexley 29 285 47 672 -18 387
Brent 55 465 47 672 7 793
Bromley 42 982 47 672 -4 690
Camden 54 806 47 672 7 134
... ... ... ...
Suma 1 525 492 1 525 492 0
Wprowadzenie do statystyki

Wariancja

Dzielnica Łączna liczba przestępstw Średnia Odległość Odległość do kwadratu
Barking and Dagenham 37 939 47 672 -9 733 94 731 289
Barnet 52 421 47 672 4 749 22 553 001
Bexley 29 285 47 672 -18 387 338 081 769
Brent 55 465 47 672 7 793 60 730 849
Bromley 42 982 47 672 -4 690 21 996 100
Camden 54 806 47 672 7 134 50 893 956
... ... ... ... ...
Suma 1 525 492 1 525 492 0 7 509 750 824
Wprowadzenie do statystyki

Wariancja

 

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

Wprowadzenie do statystyki

Odchylenie standardowe

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

  • Odchylenie standardowe bliskie zeru = dane skupione wokół średniej
Wprowadzenie do statystyki

Odchylenie standardowe na histogramie

Histogram przestępstw samochodowych z zaznaczonym jednym i dwoma odchyleniami standardowymi od średniej.png

Wprowadzenie do statystyki

Kwartyle

  • Kwartyle:
    • podział danych na cztery równe części

 

Przestępstwo 0% 25% 50% 75% 100%
Włamanie 1 432,00 2 681,75 3 416,50 4 392,00 5 183,00
Rozbój 363,00 895,75 1 354,50 1 976,50 4 156,00
Kradzież 4 090,00 7 739,75 9 624,00 12 059,00 40 278,00
Przestępstwa samochodowe 2 143,00 4 838,25 6 424,50 7 520,75 11 292,00
Wprowadzenie do statystyki

Kwartyle

  • Kwartyle:
    • podział danych na cztery równe części

 

Przestępstwo 0% 25% 50% 75% 100%
Włamanie 1 432,00 2 681,75 3 416,50 4 392,00 5 183,00
Rozbój 363,00 895,75 1 354,50 1 976,50 4 156,00
Kradzież 4 090,00 7 739,75 9 624,00 12 059,00 40 278,00
Przestępstwa samochodowe 2 143,00 4 838,25 6 424,50 7 520,75 11 292,00

 

  • Drugi kwartyl (50%) = mediana
Wprowadzenie do statystyki

Wykresy pudełkowe

Wykres pudełkowy rozbojów w Londynie z zaznaczoną medianą oraz pierwszym i trzecim kwartylem.png

Wprowadzenie do statystyki

Rozstęp międzykwartylowy (IQR)

Wykres pudełkowy rozbojów w Londynie z zaznaczonym rozstępem międzykwartylowym.png

  • IQR jest mniej wrażliwy na wartości skrajne

          IQR = 3. kwartyl - 1. kwartyl

                IQR = 1976,50 - 895,75

                       IQR = 1080,75

Wprowadzenie do statystyki

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do statystyki

Preparing Video For Download...