Więcej rozkładów prawdopodobieństwa

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Rozkład wykładniczy

  • Prawdopodobieństwo czasu między zdarzeniami Poissona

  • Przykłady

    • Prawdopodobieństwo > 1 dnia między adopcjami
    • Prawdopodobieństwo < 10 minut między przybyciami do restauracji
    • Prawdopodobieństwo 6–8 miesięcy między trzęsieniami ziemi

  • Również używa lambda (intensywność)

  • Ciągły (czas)

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Zgłoszenia do obsługi klienta

  • Średnio jedno zgłoszenie jest tworzone co 2 minuty
    • $\lambda$ = 0,5 zgłoszenia na minutę

Rozkład wykładniczy dla lambda = 0,5

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Lambda w rozkładzie wykładniczym

3 rozkłady wykładnicze dla lambda = 0,5, lambda = 1 i lambda = 1,5

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Wartość oczekiwana rozkładu wykładniczego

W ujęciu intensywności (Poisson):

  • $\lambda$ = $0{,}5 \text{ zgłoszeń}$ na minutę

 

W ujęciu czasu między zdarzeniami (wykładniczy):

  • $1/\lambda$ = 1 zgłoszenie na $2 \text{ minuty}$
  • $1/0{,}5$ = $2$
Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Jak długo do kolejnego zgłoszenia?

 

from scipy.stats import expon
  • scale = $1/\lambda$ = $1/0.5$ = $2$

$P(\text{oczekiwanie} < \text{1 min})$ =

expon.cdf(1, scale=2)

0.3934693402873666

$P(\text{oczekiwanie} > \text{4 min})$ =

1- expon.cdf(4, scale=2)

0.1353352832366127

$P(\text{1 min} < \text{oczekiwanie} < \text{4 min})$ =

expon.cdf(4, scale=2) - expon.cdf(1, scale=2)

0.4711953764760207
Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Rozkład t (Studenta)

  • Podobny kształt do rozkładu normalnego

Rozkład t i rozkład normalny na wspólnym wykresie

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Stopnie swobody

  • Parametr: stopnie swobody (df) — wpływają na grubość ogonów
    • Niższe df = grubsze ogony, wyższe odchylenie standardowe
    • Wyższe df = zbliżenie do rozkładu normalnego

3 rozkłady t dla df = 1, df = 5 i df = 10

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Rozkład log-normalny

  • Zmienna, której logarytm ma rozkład normalny

  • Przykłady:

    • Czas trwania partii szachów
    • Ciśnienie krwi dorosłych
    • Liczba hospitalizacji podczas epidemii SARS w 2003 r.

3 rozkłady log-normalne dla sd = 0,5, sd = 1 i sd = 1,5

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do statystyki w Pythonie

Preparing Video For Download...